Toán 7 Cho góc [imath]\widehat{xOy} = 60^o[/imath], vẽ [imath]Oz[/imath] là tia phân giác góc [imath]xOy[/imath]

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc [imath]\widehat{xOy} = 60^o[/imath], vẽ [imath]Oz[/imath] là tia phân giác góc [imath]xOy[/imath]. Lấy điểm A trên tia [imath]Oz[/imath], Vẽ [imath]AB[/imath] vuông góc [imath]Ox[/imath], [imath]AC[/imath] vuông góc [imath]Oy[/imath] (B thuộc [imath]Ox[/imath]; C thuộc [imath]Oy[/imath])
a. Chứng minh tam giác [imath]ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]
b. Chứng minh tam giác [imath]OBC[/imath] là tam giác đều
c. Trên tia [imath]BA[/imath] lấy điểm E sao cho A là trung điểm của [imath]BE[/imath]. Chứng minh tam giác [imath]CBE[/imath] là tam giác vuông tại [imath]C[/imath]

 

[chi254]

Cho góc [imath]\widehat{xOy} = 60^o[/imath], vẽ [imath]Oz[/imath] là tia phân giác góc [imath]xOy[/imath]. Lấy điểm A trên tia [imath]Oz[/imath], Vẽ [imath]AB[/imath] vuông góc [imath]Ox[/imath], [imath]AC[/imath] vuông góc [imath]Oy[/imath] (B thuộc [imath]Ox[/imath]; C thuộc [imath]Oy[/imath])
a. Chứng minh tam giác [imath]ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]
b. Chứng minh tam giác [imath]OBC[/imath] là tam giác đều
c. Trên tia [imath]BA[/imath] lấy điểm E sao cho A là trung điểm của [imath]BE[/imath]. Chứng minh tam giác [imath]CBE[/imath] là tam giác vuông tại [imath]C[/imath]

Blink09
a) Xét [imath]\Delta OBA[/imath] và [imath]\Delta OCA[/imath] có: [imath]OA[/imath] chung ; [imath]\widehat{BOA} =\widehat{COA} = 30^o[/imath] ; [imath]\widehat{OBA} = \widehat{OCA} = 90^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta OBA = \Delta OCA[/imath]
Suy ra: [imath]AB = AC[/imath]. Hay [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại [imath]A[/imath]

b) Từ [imath]\Delta OBA = \Delta OCA[/imath] suy ra: [imath]OB = OC[/imath]
Xét [imath]\Delta OBC[/imath] có: [imath]OB = OC ; \widehat{O} = 60^o[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta OBC[/imath] đều

c) Xét [imath]\Delta BCE[/imath] có: [imath]CA[/imath] là trung tuyến mà : [imath]CA = AB = AE = \dfrac{1}{2}.BE[/imath]
Suy ra: [imath]\Delta BCE[/imath] vuông tại [imath]C[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác