Toán 11 tính tổng S liên quan đến đạo hàm và nhị thức

[nguyentruongphihung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tổng S=C0n+2*C1n+3*C2n+...+(n+1)*Cnn.em cảm ơn ạ.

 

[2712-0-3]

tính tổng S=C0n+2*C1n+3*C2n+...+(n+1)*Cnn.em cảm ơn ạ.

nguyentruongphihung@gmail.com[imath]S = C^0_n + 2C^1_n + \cdots + (n+1)C^n_n[/imath] (1)
Mà [imath]C^k_n = C^{n-k} _n[/imath]
Suy ra [imath]S = (n+1) C^0_n + n C^1_n + \cdots + C^0_n[/imath] (2)
Từ (1),(2) suy ra [imath]2S = (n+1)(C^0_n +C^1_n + \cdots C^n_n) = (n+1)2^n\\ \Rightarrow S = (n+1) 2^{n-1}[/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: Tổ hợp xác suất

 

[nguyentruongphihung@gmail.com]

[imath]S = C^0_n + 2C^1_n + \cdots + (n+1)C^n_n[/imath] (1)
Mà [imath]C^k_n = C^{n-k} _n[/imath]
Suy ra [imath]S = (n+1) C^0_n + n C^1_n + \cdots + C^0_n[/imath] (2)
Từ (1),(2) suy ra [imath]2S = (n+1)(C^0_n +C^1_n + \cdots C^n_n) = (n+1)2^n\\ \Rightarrow S = (n+1) 2^{n-1}[/imath]

Ngoài ra bạn tham khảo thêm tại: Tổ hợp xác suất

HT2k02(Re-kido)cho em hỏi là 2S tại sao lại có được (n+1)*(C0n+C1n+...+Cnn) vậy ạ

 

[2712-0-3]

cho em hỏi là 2S tại sao lại có được (n+1)*(C0n+C1n+...+Cnn) vậy ạ

nguyentruongphihung@gmail.comBạn cộng thử xem , cộng (1),(2) theo cột dọc ý