Toán 7 chứng minh trung trực tam giác, chứng minh 2 cạch bằng nhau

[Blink09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân (AB=AC), M là trung điểm cạnh đáy BC
a. Chứng minh AM là trung trực của tam giác ABC
b. Vẽ MF//AB, ME//AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh ME=MF
c. Chứng minh AE=AF và chứng minh AM là trung trực của đoạn EF

 

[7 1 2 5]

Cho tam giác ABC cân (AB=AC), M là trung điểm cạnh đáy BC
a. Chứng minh AM là trung trực của tam giác ABC
b. Vẽ MF//AB, ME//AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh ME=MF
c. Chứng minh AE=AF và chứng minh AM là trung trực của đoạn EF

Blink09a) AM đi qua trung điểm của BC và vuông góc với BC nên AM là trung trực của BC
b) Ta có: [imath]\widehat{EMB}=\widehat{FCM}[/imath](góc đồng vị)
[imath]\widehat{EBM}=\widehat{FMC}[/imath](góc đồng vị)
[imath]BM=MC[/imath]
[imath]\Rightarrow \Delta EMB=\Delta FCM(g-c-g)[/imath]
[imath]\Rightarrow ME=MF[/imath]
c) Từ [imath]\Delta EMB = \Delta FCM \Rightarrow EB=FM[/imath]
Mặt khác [imath]\widehat{FMC}=\widehat{EBM}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{FCM}[/imath](do [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại A)
[imath]\Rightarrow \Delta FMC[/imath] cân tại [imath]F[/imath]
[imath]\Rightarrow FM=FC \Rightarrow EB=FM=FC[/imath]
Lại có [imath]AB=AC \Rightarrow AB-EB=AC-FC \Rightarrow AE=AF[/imath]
Mặt khác [imath]ME=MF[/imath] nên theo định nghĩa đường trung trực ta có AM là trung trực của EF.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 7