Toán 9 Giải phương trình

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :
$1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}$

 

[kido2006]

Giải phương trình sau :
$1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}$

Cheems$1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}$
Đk: $\dfrac{x - 2}{1 - x} \ge 0$
$1 + \sqrt{\dfrac{x - 2}{1 - x}} = \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}$
$\Leftrightarrow \sqrt{\dfrac{2-x}{x-1}} -1= \dfrac{2x^2 - 2x + 1}{x^2 - 2x + 2}-2$
$\Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{2-x}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}} = \dfrac{2x-3}{x^2 - 2x + 2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{2-x-x+1}{\sqrt{x-1}\left ( \sqrt{2-x}+\sqrt{x-1} \right )} = \dfrac{2x-3}{x^2 - 2x + 2}$
$\Leftrightarrow (2x-3)\left ( \dfrac{1}{x^2 - 2x + 2}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}\left ( \sqrt{2-x}+\sqrt{x-1} \right )} \right )=0$
$\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}$

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!