Lê Minh HuyềnXét [imath]m=0 \Rightarrow 2x -6 =0 \Leftrightarrow x = 3[/imath] (không có 2 nghiệm nên loại)
Xét [imath]m \ne 0[/imath]:
[imath]\Delta ' = (-m+1)^2 - 3m(m-2) = m^2 -2m +1 - 3m^2 +6m = - 2m^2 + 4m +1 = -2(m^2-2m+1) +3 = -2(m-1)^2 + 3[/imath]
Phương trình có 2 nghiệm [imath]\Leftrightarrow \Delta' \geq 0 \Leftrightarrow 3 \geq 2(m-1)^2 \Leftrightarrow \dfrac{2-\sqrt{6}}{2} \leq m \leq \dfrac{2+\sqrt{6}}{2}[/imath]
Khi đó, phương trình có 2 nghiệm [imath]x_1,x_2[/imath] thỏa mãn [imath]x_1 + x_2 = \dfrac{2m-2}{m}; x_1x_2 = \dfrac{3m-6}{m}[/imath]
Vì [imath]x_1,x_2[/imath] ở điều kiện chưa có tính sắp xếp nên [imath]x_1 + 2x_2 =1[/imath] hoặc [imath]x_2 + 2x_1 = 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x_2 - 1 + \dfrac{2m-2}{m}=0[/imath] hoặc [imath]x_1 - 1 + \dfrac{2m-2}{m} =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \left ( x_2 - 1 + \dfrac{2m-2}{m} \right ) \left ( x_1 - 1 + \dfrac{2m-2}{m} \right ) =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x_1 x_2 + \left (\dfrac{2m-2}{m} - 1 \right ) (x_1+x_2) + (\dfrac{2m-2}{m} )^2 = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{3m-6}{m} + \left (\dfrac{2m-2}{m} - 1 \right ) \dfrac{2m-2}{m} + (\dfrac{m-2}{m} )^2 = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (3m-6)m + (m-2)(2m-2) + (m-2)^2 =0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{2}[/imath] hoặc [imath]m=2[/imath] (thỏa mãn)
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
