Toán 8 ôn tập chương

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Tìm tất cả các số nguyên [imath]x[/imath] thoả mãn đòng thời hai bất phương trình: [imath]2x+ 1 > x - 2[/imath] và [imath]\dfrac{x + 1}{3} + \dfrac{x + 2}{4} + \dfrac{x + 3}{5} \le 3[/imath]
b. Giải bất phương trình [imath](x - 2)^2 \le x[/imath]

mn giúp e bài 2 vs ak. e cần gấp

 

[chi254]

a. Tìm tất cả các số nguyên [imath]x[/imath] thoả mãn đòng thời hai bất phương trình: [imath]2x+ 1 > x - 2[/imath] và [imath]\dfrac{x + 1}{3} + \dfrac{x + 2}{4} + \dfrac{x + 3}{5} \le 3[/imath]
b. Giải bất phương trình [imath](x - 2)^2 \le x[/imath]

mn giúp e bài 2 vs ak. e cần gấp

Blacklead Gladysa)
[imath]\left\{\begin{matrix}2x +1 > x-2\\ \dfrac{x + 1}{3} + \dfrac{x + 2}{4} + \dfrac{x + 3}{5} \le 3 \end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\\ \iff \left\{\begin{matrix}x >-3 \\\dfrac{20(x + 1)}{60} + \dfrac{15(x + 2)}{60} + \dfrac{12(x + 3)}{60} \le 3 \end{matrix}\right.[/imath]

[imath]\\ \iff \left\{\begin{matrix}x >-3 \\ \dfrac{47x+86}{60} \le 3 \end{matrix}\right. \\ \iff \left\{\begin{matrix}x >-3 \\ x \le 2 \end{matrix}\right.\\ \iff -3 < x \le 2[/imath]

b) [imath](x -2)^2 \le x \iff x^2 -4x + 4 \le x \iff x^2 -5x + 4 \le 0 \iff 1 \le x \le 4[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha

Chia sẻ - TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!

Xin chào tất cả các bạn thành viên diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng Học sinh Việt Nam Chào mừng các bạn đến với THIÊN ĐƯỜNG KIẾN THỨC trên diễn đàn HOCMAI. Tại đây, diễn đàn sẽ tổng hợp tất cả các nội dung kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi,... của các môn Toán, Ngữ...

diendan.hocmai.vn

 

[Timeless time]

a. Tìm tất cả các số nguyên [imath]x[/imath] thoả mãn đòng thời hai bất phương trình: [imath]2x+ 1 > x - 2[/imath] và [imath]\dfrac{x + 1}{3} + \dfrac{x + 2}{4} + \dfrac{x + 3}{5} \le 3[/imath]
b. Giải bất phương trình [imath](x - 2)^2 \le x[/imath]

mn giúp e bài 2 vs ak. e cần gấp

Blacklead Gladysa. Ta có:
+ [imath]2x + 1 > x - 2 \iff 2x - x > -2 -1 \iff x > - 3 \quad (1)[/imath]
+ [imath]\dfrac{x + 1}3 + \dfrac{x + 2}4 + \dfrac{x + 3}5 \le 3 \\ \iff \dfrac{4 \cdot 5 \cdot (x + 1) + 3\cdot 5 \cdot (x + 2) + 3 \cdot 4 \cdot (x + 3)}{3 \cdot 4 \cdot 5} \le 3 \\ \iff 20x + 20 + 15x + 30 + 12x + 36 \le 180 \\ \iff 47x \le 94 \\ \implies x \le 2 \quad (2)[/imath]
Từ [imath](1)[/imath] và [imath](2)[/imath] suy ra : [imath]-3 < x \le 2[/imath]
Vậy [imath]-3 < x \le 2[/imath] thoả mãn đòng thời 2 bất phương trình
b.
Ta co:
[imath](x - 2)^2 \le x \iff x^2 - 4x + 4 - x \le 0 \iff (x - 4)(x - 1) \le 0 \iff \left[ \begin{matrix} \begin{cases} x - 4 \ge 0 \\ x - 1 \le 0 \end{cases} \\ \begin{cases} x - 4 \le 0 \\ x - 1 \ge 0 \end{cases} \end{matrix}\right. \iff 1 \le x \le 4[/imath]
Vậy bất phương trình có nghiệm là [imath]1 \le x \le 4[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nhé

Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây nha