Toán 12 K/c từ 1 điểm đến mặt phẳng

[Cuocsongmailacuocsong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(-1,0,0), B(3,0,2) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)² +y²+(z-4)²=4
2. Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²=9. Viết phương trình mp (P) đi qua điểm M(0,1,2) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất.

 

[Alice_www]

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(-1,0,0), B(3,0,2) và tiếp xúc với mặt cầu (S): (x-1)² +y²+(z-4)²=4
2. Cho mặt cầu (S): x²+y²+z²=9. Viết phương trình mp (P) đi qua điểm M(0,1,2) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi nhỏ nhất.

Gọi [imath]\overrightarrow{u}=(a,b,c)[/imath] là VTPT của [imath](P)[/imath] ([imath]a^2+b^2+c^2\ne 0[/imath])
mp (P) có dạng [imath]a(x+1)+by+cz=0[/imath]
[imath]B\in (P)\Rightarrow 4a+2c=0\Rightarrow a=\dfrac{-c}{2}[/imath]
[imath]d(I;P)=2\Rightarrow \dfrac{|2a+4c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=2[/imath]
[imath]\Rightarrow a^2+4ac+4c^2=a^2+b^2+c^2[/imath]
[imath]\Rightarrow -2c^2+4c^2=b^2+c^2[/imath]
[imath]\Rightarrow c^2=b^2\Rightarrow c=\pm b[/imath]
TH1: [imath]2a=-c=-b[/imath]
Chọn [imath]a=1\Rightarrow b=c=-2\Rightarrow[/imath] pt mp(P)
TH2: [imath]2a=-c=b[/imath]
Chọn [imath]a=1\Rightarrow b=2; c=-2\Rightarrow[/imath] pt mp(P)
Bài 2 em đăng thành chủ đề mới để được hỗ trợ nhé
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397