Toán 11 Phương trình elip

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn trước
Cho Elip (E) $\dfrac{x^2}{4} + y^2 = 1$. Xác định tọa độ các tiêu điểm $F_1$ và $F_2$ và tìm hoành độ của $M \in (E)$ sao cho $MF_1 = 2.MF_2$

 

[chi254]

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn trước
Cho Elip (E) $\dfrac{x^2}{4} + y^2 = 1$. Xác định tọa độ các tiêu điểm $F_1$ và $F_2$ và tìm hoành độ của $M \in (E)$ sao cho $MF_1 = 2.MF_2$
View attachment 201171

Tọa độ các tiêu điểm: $F_1(-c;0) ; F_2(c;0)$ $(c > 0)$

Ta có: $c^2 = a^2 - b^2 = 4 - 1 = 3 \iff c = \sqrt{3}$

Vậy: $F_1(-\sqrt{3};0) ; F_2(\sqrt{3};0)$


Gọi $M(x;y) \in (E)$ nên $\dfrac{x^2}{4} + y^2 -1 = 0 \ (1) $
Ta có: $MF_1 + MF_2 = 2a$ mà $MF_1 = 2.MF_2$ nên $MF_2 = \dfrac{2a}{3} = \dfrac{4}{3}$
$\iff (x - \sqrt{3})^2 + y^2 = \dfrac{16}{9} \ (2)$

Trừ vế theo vế của (1) và (2) tìm được $x$ sau đó suy ra $y$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha

Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/