Toán 12 Viết phương trình mặt phẳng

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
a/ (P) đi qua hai điểm A(1;-1;5), B(0;0;1) và song song với trục Oy.
b/ (P) đi qua A(7; -3, -1) và chứa trục Oz.
c/ (P) đi qua hai điểm A(-2; 1; 3), B(9; -1; 1) và vuông góc với (Q): x+2y−5z+10=0
d/ (P) đi qua các hình chiếu của A(4; 5; 6) trên các trục tọa độ

 

[Alice_www]

Trong Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
a/ (P) đi qua hai điểm A(1;-1;5), B(0;0;1) và song song với trục Oy.
b/ (P) đi qua A(7; -3, -1) và chứa trục Oz.
c/ (P) đi qua hai điểm A(-2; 1; 3), B(9; -1; 1) và vuông góc với (Q): x+2y−5z+10=0
d/ (P) đi qua các hình chiếu của A(4; 5; 6) trên các trục tọa độ

a) $\vec{AB}=(-1;1;-4)$
$[\vec{AB};\vec{j}]=(4;0;-1)$
mp (P) là: $4x-(z-1)=0\Rightarrow 4x-z+1=0$
b) $\vec{OA}=(7;-3;-1)$
$[\vec{OA};\vec{k}]=(-3;-7;0)$
mp (P) là: $3x+7y=0$
c) $\vec{AB}=(11;-2;-2)$
$[\vec{AB};\vec{u}]=(14;53;24)$
mp (P) là: $14(x+2)+53(y-1)+24(z-3)=0\Rightarrow 14x+53y+24z-97=0$
d) hình chiếu của $A$ trên trục tọa độ là $B(4,0,0); C(0;5;0); D(0;0;6)$
mp (P) là: $\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{6}=1$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397

 

[Lưu Trí Nghiên]

c) $\vec{AB}=(11;-2;-2)$
$[\vec{AB};\vec{u}]=(14;53;24)$
mp (P) là: $14(x+2)+53(y-1)+24(z-3)=0\Rightarrow 14x+53y+24z-97=0$


Em muốn hỏi câu c [tex]\vec{u}[/tex] ở đâu vậy ạ?

 

[Alice_www]

c) $\vec{AB}=(11;-2;-2)$
$[\vec{AB};\vec{u}]=(14;53;24)$
mp (P) là: $14(x+2)+53(y-1)+24(z-3)=0\Rightarrow 14x+53y+24z-97=0$


Em muốn hỏi câu c [tex]\vec{u}[/tex] ở đâu vậy ạ?

$\vec{u}=(1;2;-5)$ là VTPT của $(Q)$ nha