Toán 11 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a

[Kagamine2906]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc (ABCD) và SO =2a. Gọi I là trung điểm BC.
a. Chứng minh BC vuông góc (SIO).
b. Gọi OH là các đường cao của tam giác SIO và tam giác SOC. Chứng minh: CS vuông góc HK
c.Tính HK theo a.

Giúp em gấp bài này với ạ
Em cảm ơn nhiều

 

[Alice_www]

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SO vuông góc (ABCD) và SO =2a. Gọi I là trung điểm BC.
a. Chứng minh BC vuông góc (SIO).
b. Gọi OH là các đường cao của tam giác SIO và tam giác SOC. Chứng minh: CS vuông góc HK
c.Tính HK theo a.

Giúp em gấp bài này với ạ
Em cảm ơn nhiều

a) $O$ là trung điểm của $BD$; $I$ là trung điểm của $BC$
$\Rightarrow OI//BC \Rightarrow OI\bot BC$
Mà $BC\bot SO$ (do $SO\bot (ABCD)$)
Suy ra $BC\bot (SIO)$
b) $\Rightarrow BC\bot OH;\: OH\bot SI$
$\Rightarrow OH\bot (SBC)\Rightarrow OH\bot SC$
mà $OK\bot SC$
Suy ra $SC\bot (OHK)$
$\Rightarrow SC\bot HK$
c) $OI=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}$
$\Delta SOI$ vuông tại $O$ có đường cao $OH$
$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{SO^2}+\dfrac{1}{OI^2}$
$\Rightarrow OH=\dfrac{2\sqrt{17}}{17}$
cmtt ta có: $OK=\dfrac{2}{3}$
$OH\bot (SBC)\Rightarrow OH\bot HK$
$\Rightarrow HK=\sqrt{OH^2+OK^2}=\dfrac{4\sqrt{34}}{51}$

Cách làm là v có gì em kiểm tra tính toán giúp chị nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé <3
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397