Toán 9 Giải PT

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình:
1. [tex]4x+4\sqrt{(x+1)(x+2)}=10\sqrt{x+1}+17[/tex]
2. [tex]\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-x}}{2}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{16-x}}{2}}=\sqrt{4+\sqrt{x}}+\sqrt{16-x}[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[kido2006]

Giải các phương trình:
1. [tex]4x+4\sqrt{(x+1)(x+2)}=10\sqrt{x+1}+17[/tex]
2. [tex]\sqrt{\frac{4+\sqrt{16-x}}{2}}+\sqrt{\frac{\sqrt{4-\sqrt{16-x}}}{2}}=\sqrt{4+\sqrt{x}}+\sqrt{16-x}[/tex]
Em xin cảm ơn!

1.[tex]4x+4\sqrt{(x+1)(x+2)}=10\sqrt{x+1}+17\\ \Leftrightarrow 4x+8+4\sqrt{(x+1)(x+2)}+x+1=x+1+10\sqrt{x+1}+25\\ \Leftrightarrow (2\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x+1}+5)^2\\ \Rightarrow 2\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}+5\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{4}[/tex]

2.Bạn xem lại đề câu này nhé


Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[AlexisBorjanov]

1.[tex]4x+4\sqrt{(x+1)(x+2)}=10\sqrt{x+1}+17\\ \Leftrightarrow 4x+8+4\sqrt{(x+1)(x+2)}+x+1=x+1+10\sqrt{x+1}+25\\ \Leftrightarrow (2\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x+1}+5)^2\\ \Rightarrow 2\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x+1}+5\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{x+2}=5\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{4}[/tex]

2.Bạn xem lại đề câu này nhé

Số hạng thứ 2 thừa một dấu căn ở ngoài cùng của tử số ạ. Đúng ra là [tex]\frac{4-\sqrt{16-x}}{2}[/tex] ạ.

 

[Lê.T.Hà]

Câu 2 vế phải đặt [tex]\sqrt{4+\sqrt{x}}[/tex] ra làm nhân tử chung rồi bình phương 2 vế là ra luôn, đúng 3 dòng

 

[kido2006]

Số hạng thứ 2 thừa một dấu căn ở ngoài cùng của tử số ạ. Đúng ra là [tex]\frac{4-\sqrt{16-x}}{2}[/tex] ạ.

[tex]\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{16-x}}{2}}+\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{16-x}}{2}}=\sqrt{4+\sqrt{x}}+\sqrt{16-x}[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{16-x}}{2}}=a;\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{16-x}}{2}}=b\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-b^2=\sqrt{16-x}\\ a^2+b^2=4\\ ab=\dfrac{\sqrt{x}}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
pt trở thành [tex]a+b=\sqrt{a^2+b^2+2ab}+a^2-b^2\\ \Rightarrow a=b\\ \Rightarrow ..[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/