Toán 8 Tìm Min A

[nguyenthiphuongmai2208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xy+yz+zx=1 tim min A=10x^2 +10y^2+z^2.........................

 

[chi254]

xy+yz+zx=1 tim min A=10x^2 +10y^2+z^2.........................

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
$A = 10x^2+10y^2+z^2=(2x^2+ 2y^2) + (8x^2+\dfrac{1}{2}z^2) + (8y^2+\dfrac{1}{2}z^2) \ge 4xy+4yz +4xz =4$
Dấu "=" khi và chỉ khi $x=y=\dfrac{1}{3}, z=\dfrac{4}{3}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha

Happy new year !!! Năm mới thành công mới nha em !

 

[nguyenthiphuongmai2208]

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có:
$A = 10x^2+10y^2+z^2=(2x^2+ 2y^2) + (8x^2+\dfrac{1}{2}z^2) + (8y^2+\dfrac{1}{2}z^2) \ge 4xy+4yz +4xz =4$
Dấu "=" khi và chỉ khi $x=y=\dfrac{1}{3}, z=\dfrac{4}{3}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha

Happy new year !!! Năm mới thành công mới nha em !

sao nghĩ ra cách lm như thế v ạ?

 

[chi254]

sao nghĩ ra cách lm như thế v ạ?

Cái này dùng kĩ thuật Hệ số bất định á e. Em tìm hiểu thêm nhé