Toán 11 Tỉ tỉ lệ diện tích

[Ngocloc2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện ABCD và M,N là các điểm thay đổi trên cạnh AB và CD sao cho $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{CN}{ND}$ . Gọi P là 1 điểm trên cạnh AC và S là diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng $(MNP)$ và hình chóp. Tính tỉ số k của diện tích tam giác $MNP$ và diện tích thiết diện S

Sao đoạn tỉ lệ $\dfrac{S_{MNP}}{S} = \dfrac{PK}{PQ}$ vậy ạ

 

[chi254]

Sao đoạn tỉ lệ SMNP/Std = PK/PQ vậy ạ

Hạ $PH \perp MN ; QI \perp MN$

Xét $\Delta PKH \sim \Delta QKI$ nên $\dfrac{PK}{QK} = \dfrac{BH}{QI}\\

\dfrac{S_{MNP}}{S_{MNQ}} = \dfrac{MN.PH}{QI.MN} = \dfrac{BH}{QI}=\dfrac{PK}{QK}$


Ta có: $\dfrac{S_{MQNP}}{S_{MNP}} = 1 + \dfrac{S_{MNQ}}{S_{MNP}} = 1 + \dfrac{QK}{PK} = \dfrac{PQ}{PK}$
Suy ra đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nhé
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Ngocloc2005]

Hạ $PH \perp MN ; QI \perp MN$

Xét $\Delta PKH \sim \Delta QKI$ nên $\dfrac{PK}{QK} = \dfrac{BH}{QI}\\

\dfrac{S_{MNP}}{S_{MNQ}} = \dfrac{MN.PH}{QI.MN} = \dfrac{BH}{QI}=\dfrac{PK}{QK}$


Ta có: $\dfrac{S_{MQNP}}{S_{MNP}} = 1 + \dfrac{S_{MNQ}}{S_{MNP}} = 1 + \dfrac{QK}{PK} = \dfrac{PQ}{PK}$
Suy ra đpcm

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nhé
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

À em hiểu r cảm ơn ạ