Toán 11 Tính xác xuất trong hình học.

[Haizzz ...]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong cùng một mặt phẳng cho 6 điểm A,B,C ,D,E ,F trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giữa 2 điểm bất kì ta đặt một que diêm. Bỏ 9 que diêm từ các que diêm vừa xếp. Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì, ta luôn có một đường đi bằng diêm đến điểm bất kì khác? Mn giúp e với..

 

[chi254]

Trong cùng một mặt phẳng cho 6 điểm A,B,C ,D,E ,F trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giữa 2 điểm bất kì ta đặt một que diêm. Bỏ 9 que diêm từ các que diêm vừa xếp. Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì, ta luôn có một đường đi bằng diêm đến điểm bất kì khác? Mn giúp e với..

A “Từ một điểm bất kì, ta luôn có đường đi bằng diêm đến một điểm bất kì khác”

Cứ 2 trong 6 điểm đó ta có 1 đoạn thẳng. Số que diêm là $C_6^2 = 15.$

Bỏ ra 9 que diêm trong số 15 que diêm . Số cách chọn là $C_{15}^9 = 5005$
Ta có không gian mẫu $n_{\Omega}= 5005.$

Xét bài toán ngược “tồn tại một điếm mà không có đường đi bằng diêm đến các điểm còn lại”

TH1: Có 2 điểm không có đường đi bằng diêm đến các đỉnh khác: Chọn 2 điểm đó: $C_6^2= 15$ cách.

TH2: Chỉ có 1 điểm không có đường đi bằng diêm đến các điểm khác:

Chọn điểm đó: 6 cách
Số que diêm nối các đỉnh còn lại (chưa lấy 4 que diêm còn lại ra): $C_5^2 = 10$
Chọn 4 que diêm trong số các que diêm nối các điểm còn lại: $C_{10}^4 - 1.5 = 205.$

Vậy số cách chọn là $205.10 + 15 = 2065$
Ta có: $n_A = 5005 - 2065 = 2940.\\

P(A) = \dfrac{2940}{5005}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[Haizzz ...]

A “Từ một điểm bất kì, ta luôn có đường đi bằng diêm đến một điểm bất kì khác”

Cứ 2 trong 6 điểm đó ta có 1 đoạn thẳng. Số que diêm là $C_6^2 = 15.$

Bỏ ra 9 que diêm trong số 15 que diêm . Số cách chọn là $C_{15}^9 = 5005$
Ta có không gian mẫu $n_{\Omega}= 5005.$

Xét bài toán ngược “tồn tại một điếm mà không có đường đi bằng diêm đến các điểm còn lại”

TH1: Có 2 điểm không có đường đi bằng diêm đến các đỉnh khác: Chọn 2 điểm đó: $C_6^2= 15$ cách.

TH2: Chỉ có 1 điểm không có đường đi bằng diêm đến các điểm khác:

Chọn điểm đó: 6 cách
Số que diêm nối các đỉnh còn lại (chưa lấy 4 que diêm còn lại ra): $C_5^2 = 10$
Chọn 4 que diêm trong số các que diêm nối các điểm còn lại: $C_{10}^4 - 1.5 = 205.$

Vậy số cách chọn là $205.10 + 15 = 2065$
Ta có: $n_A = 5005 - 2065 = 2940.\\

P(A) = \dfrac{2940}{5005}$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

em thưa chị, giả sử có th 6 điểm bị tách thành 2 phần 3:3 thì sao ạ, kiểu như hai tam giác riêng với đỉnh là các điểm ý ạ. như vậy từ một điểm thuộc tam giác này không có đường nào đến điểm thuộc tam giác kia

 

[chi254]

em thưa chị, giả sử có th 6 điểm bị tách thành 2 phần 3:3 thì sao ạ, kiểu như hai tam giác riêng với đỉnh là các điểm ý ạ. như vậy từ một điểm thuộc tam giác này không có đường nào đến điểm thuộc tam giác kia

TH e nói chị nghĩ nó vấn đúng mà
Vì làm gì có điểm nào bị rời đâu em, nó vẫn được nối với ít nhất 1 điểm còn lại

 

[Haizzz ...]

TH e nói chị nghĩ nó vấn đúng mà
Vì làm gì có điểm nào bị rời đâu em, nó vẫn được nối với ít nhất 1 điểm còn lại

Tại em thấy đề bảo là : "Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì, ta luôn có một đường đi bằng diêm đến điểm bất kì khác? ". thì như em ví dụ ở trên đấy ạ. Từ một điểm bất kì (ở đây là 1 điểm thuộc tam giác này) ta sẽ ko đi đến điểm bất kì khác (ở đây là điểm thuộc tam giác kia). Như vậy có phải ko thỏa mãn ko ạ? Thế em nghĩ vẫn nên có TH này ạ.

 

[chi254]

Tại em thấy đề bảo là : "Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì, ta luôn có một đường đi bằng diêm đến điểm bất kì khác? ". thì như em ví dụ ở trên đấy ạ. Từ một điểm bất kì (ở đây là 1 điểm thuộc tam giác này) ta sẽ ko đi đến điểm bất kì khác (ở đây là điểm thuộc tam giác kia). Như vậy có phải ko thỏa mãn ko ạ? Thế em nghĩ vẫn nên có TH này ạ.

TH đó vẫn đúng chứ em
Đầu tiên là điểm nào cũng được nối với 5 điểm còn lại. Sau khi bỏ 9 que, thì có một số TH điểm này sẽ ko nối với 1 số điểm khác. Điểm em đang nói là nó nối với 2 điểm trong tam giác thì tất nhiên nó vẫn thỏa mãn rồi em

 

[Haizzz ...]

TH đó vẫn đúng chứ em
Đầu tiên là điểm nào cũng được nối với 5 điểm còn lại. Sau khi bỏ 9 que, thì có một số TH điểm này sẽ ko nối với 1 số điểm khác. Điểm em đang nói là nó nối với 2 điểm trong tam giác thì tất nhiên nó vẫn thỏa mãn rồi em

Có lẽ chị vẫn chưa hiểu em nói hihi . Kiểu giữa điểm đấy ko có bất kì đường đi bằng diêm nào đến 3 điểm trong tam giác còn lại. tại em hiểu đề là từ một điểm có thể đi bằng diêm đến bất kì điểm nào (mà mình muốn) ý ạ

 

[chi254]

Có lẽ chị vẫn chưa hiểu em nói hihi . Kiểu giữa điểm đấy ko có bất kì đường đi bằng diêm nào đến 3 điểm trong tam giác còn lại. tại em hiểu đề là từ một điểm có thể đi bằng diêm đến bất kì điểm nào (mà mình muốn) ý ạ

chị hiểu ý em rồi
Nhưng hình như em còn hiểu sai ý đề
Lúc đầu 1 điểm đều nối bất kì với điểm khác đúng ko. Mà em nghĩ xem, bỏ đi 9 que rồi, thì làm sao còn 1 điểm đều nối với tất cả điểm còn lại được em? Ý đây đề bảo kiểu như ko có điểm nào bị bơ vơ ko được nối ý

 

[Haizzz ...]

chị hiểu ý em rồi
Nhưng hình như em còn hiểu sai ý đề
Lúc đầu 1 điểm đều nối bất kì với điểm khác đúng ko. Mà em nghĩ xem, bỏ đi 9 que rồi, thì làm sao còn 1 điểm đều nối với tất cả điểm còn lại được em? Ý đây đề bảo kiểu như ko có điểm nào bị bơ vơ ko được nối ý

à vâng e hiểu r e cảm ơn chị