Toán 7 Tính $2021x+y-2022z$

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\dfrac{y+z-2022x}{x}=\dfrac{z+x-2022y}{y}=\dfrac{x+y-2022z}{z}[/tex] và$x+y+z=2022$
Tính $2021x+y-2022z$

 

[kido2006]

Cho [tex]\dfrac{y+z-2022x}{x}=\dfrac{z+x-2022y}{y}=\dfrac{x+y-2022z}{z}[/tex] và$x+y+z=2022$
Tính $2021x+y-2022z$

Ta có [tex]x+y+z=2022\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=2022-z\\ y+z=2022-x\\ z+x=2022-y \end{matrix}\right.[/tex]
Mặt khác ta có [tex]\dfrac{y+z-2022x}{x}=\dfrac{z+x-2022y}{y}=\dfrac{x+y-2022z}{z}[/tex]
Do đó [tex]\dfrac{2022-x-2022x}{x}=\dfrac{2022-y-2022y}{y}=\dfrac{2022-z-2022z}{z}\\ \Leftrightarrow \dfrac{2022}{x}-2023=\dfrac{2022}{y}-2023=\dfrac{2022}{z}-2023\\ \Leftrightarrow \dfrac{2022}{x}=\dfrac{2022}{y}=\dfrac{2022}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow 2021x+y-2022z=0[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^