Toán 10 Giải phương trình: $x^2+x+4-3\sqrt{(2-x)(x+3)} = 0$

[Gi Yen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: $x^2+x+4-3\sqrt{(2-x)(x+3)} = 0$

dạ mọi người giúp em câu này với được không ạ?

 

[chi254]

Giải phương trình: $x^2+x+4-3\sqrt{(2-x)(x+3)} = 0$

dạ mọi người giúp em câu này với được không ạ?

ĐKXĐ: $-x^2 - x + 6 \geq 0$

$x^2+x+4-3\sqrt{(2-x)(x+3)} = 0\\
\Leftrightarrow -x^2 -x - 4 + 3\sqrt{-x^2 - x +6} = 0\\
\Leftrightarrow -x^2 - x + 6 + 3\sqrt{-x^2 - x + 6} - 10 = 0$

Đặt $\sqrt{-x^2 - x + 6} = t$ $(t \geq 0)$

PT $\Leftrightarrow t^2 + 3t -10 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = -5 (loại) \\ t = 2 (t/m)\end{matrix}\right.$

Khi $t = 2 \Leftrightarrow -x^2 - x + 6 = 4 \Leftrightarrow x^2 + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 1 \\ x =-2\end{matrix}\right.$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/