Toán 11 Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng

[thuyaf1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác nhau về màu ) . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó . Tính xác xuất để được :

1, Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau.
2, Lấy ra 3 viên bi lấy ra màu giống nhau

 

[vangiang124]

Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác nhau về màu ) . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó . Tính xác xuất để được :

1, Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau.
2, Lấy ra 3 viên bi lấy ra màu giống nhau

Cảm ơn em vì đã gõ đề ra nha.

Giải:
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi : $C_{12}^3$

1) 3 viên bi đủ 3 màu: $C_5^1 \cdot C_3^1 \cdot C_4^1$

Xác xuất : $\dfrac{C_5^1 \cdot C_3^1 \cdot C_4^1}{C_{12}^3}$

2) TH1: 3 viên màu xanh: $C_5^3$
TH2: 3 viên màu đỏ: $C_3^3$
TH3: 3 viên vàng: $C_4^3$

Xác suất: $\dfrac{C_5^3+C_3^3+C_4^3}{C_{12}^3}$


Cũng sắp thi học kì rồi nhỉ, cùng ôn với box Toán nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/

 

[Apple1110]

Một hộp đựng 5 viên bi xanh , 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( chúng chỉ khác nhau về màu ) . Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó . Tính xác xuất để được :

1, Ba viên bi lấy ra đủ 3 màu khác nhau.
2, Lấy ra 3 viên bi lấy ra màu giống nhau

Giải
1. Lấy 3 viên bi từ hộp 12 viên => [tex]n(\Omega)=12C3=220 Gọi A là biến cố "lấy 3 viên màu khác nhau" n(A)= 5C1*3C1*4C1=60 => P(A)= [tex]\frac{60}{220}=\frac{3}{11}[/tex]
2. Lấy 3 viên màu giống nhau
TH1: 3 viên xanh : 5C3
TH2: 3 viên đỏ: 3C3
TH3: 3 viên vàng : 4C3
Gọi B là biến cố' lấy ra 3 viên màu giống nhau'
=> n(B)= 5C3+ 3C3+ 4C3=15
=> P(B)=[tex]\frac{15}{220}=\frac{3}{44}[/tex]