Toán 10 Tìm GTNN của biểu thức: $B=x+\dfrac{16}{(x-1)^2}$ với $x>1$

[luuquanghung681993]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm GTNN của biểu thức:
$B=x+\dfrac{16}{(x-1)^2}$ với $x>1$
2. Tìm GTLN của biểu thức:
$A=(1-x)(3+x)$ với $-3\le x\le 1$
$B=2x^2(3-x)$ với $0\le x\le 3$

 

[kido2006]

Tìm GTNN của biểu thức:
View attachment 195545

Tìm GTLN của biểu thức:
View attachment 195546

[tex]a,x+\dfrac{16}{(x-1)^2}=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{16}{(x-1)^2}+1\\ \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{16}{(x-1)^2}}+1\\ =3\sqrt[3]{4}+1\\ b,(1-x)(x+3)=-(x+1)^2+4\leq 4\\ c,2x^2(3-x)=-2(x-2)^2(x+1)+8\leq 8[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^​

 

[luuquanghung681993]

[tex]a,x+\dfrac{16}{(x-1)^2}=\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{16}{(x-1)^2}+1\\ \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{x-1}{2}.\dfrac{16}{(x-1)^2}}+1\\ =3\sqrt[3]{4}+1\\ b,(1-x)(x+3)=-(x+1)^2+4\leq 4\\ c,2x^2(3-x)=-2(x-2)^2(x+1)+8\leq 8[/tex]

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^​

cho mình hỏi ý c còn cách làm khác không ạ?

 

[kido2006]

cho mình hỏi ý c còn cách làm khác không ạ?

Mình nghĩ 1 bài toán có thể có rất nhiều cách giải nhưng hiện tại mình mới chỉ nghĩ ra cách đó thôi bạn à ^^