Toán 10 Vecto

[tranthihanh116]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng giải hộ e bài này với ạ : Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD, CD =2AB. M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD và BC sao cho AM =5MD, 3BN =2NC. Gọi P là giao điểm của AC và MN; Q là giao điểm của BD và MN; Khi đó PM/PN =QN/QM =a/b ( với a/b là ps tối giản). Khi đó a+b =? .ĐS :386.

 

[vangiang124]

Mng giải hộ e bài này với ạ : Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD, CD =2AB. M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD và BC sao cho AM =5MD, 3BN =2NC. Gọi P là giao điểm của AC và MN; Q là giao điểm của BD và MN; Khi đó PM/PN =QN/QM =a/b ( với a/b là ps tối giản). Khi đó a+b =? .ĐS :386.

áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $EMN$ với 3 điểm thẳng hàng là $A;P;C$

ta có $\dfrac{AE}{AM}\cdot \dfrac{PM}{PN} \cdot \dfrac{CN}{CE}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{PM}{PN}\cdot \dfrac{3}{10}=1$

$\Rightarrow \dfrac{PM}{PN}=\dfrac{25}{9}$

Tương tự áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $EMN$ với 3 điểm thẳng hàng $B;Q;D$

ta có $\dfrac{BE}{BN}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{DM}{DE}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{1}{12}=1$

$\Rightarrow \dfrac{QN}{QM}=\dfrac{24}{5}$

vậy $\dfrac{PM}{PN}+\dfrac{QN}{QM}=\dfrac{341}{45}$

$\Rightarrow a+b=386$

Có chỗ nào chưa hiểu em hỏi lại nhé, em có thể tìm hiểu định lý Menelaus nếu chưa biết nhé

 

[tranthihanh116]

áp dụng định

$\Leftrightarrow \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{PM}{PN}\cdot \dfrac{3}{10}=1$

$\Rightarrow \dfrac{PM}{PN}=\dfrac{25}{9}$

Tương tự áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $EMN$ với 3 điểm thẳng hàng $B;Q;D$

ta có $\dfrac{BE}{BN}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{DM}{DE}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{1}{12}=1$

$\Rightarrow \dfrac{QN}{QM}=\dfrac{24}{5}$

vậy $\dfrac{PM}{PN}+\dfrac{QN}{QM}=\dfrac{341}{45}$

$\Rightarrow a+b=386$

Có chỗ nào chưa hiểu em hỏi lại nhé, em có thể tìm hiểu định lý Menelaus nếu chưa biết nhé

áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $EMN$ với 3 điểm thẳng hàng là $A;P;C$

ta có $\dfrac{AE}{AM}\cdot \dfrac{PM}{PN} \cdot \dfrac{CN}{CE}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{PM}{PN}\cdot \dfrac{3}{10}=1$

$\Rightarrow \dfrac{PM}{PN}=\dfrac{25}{9}$

Tương tự áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $EMN$ với 3 điểm thẳng hàng $B;Q;D$

ta có $\dfrac{BE}{BN}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{DM}{DE}=1$

$\Leftrightarrow \dfrac{5}{2}\cdot \dfrac{QN}{QM} \cdot \dfrac{1}{12}=1$

$\Rightarrow \dfrac{QN}{QM}=\dfrac{24}{5}$

vậy $\dfrac{PM}{PN}+\dfrac{QN}{QM}=\dfrac{341}{45}$

$\Rightarrow a+b=386$

Có chỗ nào chưa hiểu em hỏi lại nhé, em có thể tìm hiểu định lý Menelaus nếu chưa biết nhé

Em cảm ơn chị nhiều ạ
Chị ơi điểm E ở đâu thế ạ?

 

[vangiang124]

Em cảm ơn chị nhiều ạ

Chị ơi điểm E ở đâu thế ạ?

ấy chết :v chị quên mất, nãy vẽ hình gọi mà quên up hình lên mất tiêu

Gọi E là giao điểm của AD và BC em nha

 

[tranthihanh116]

ấy chết :v chị quên mất, nãy vẽ hình gọi mà quên up hình lên mất tiêu

Gọi E là giao điểm của AD và BC em nha

Vâng ạ