Toán Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán(chuyên) THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình 2020-2021

[dangtiendung1201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán(chuyên) THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình 2020-2021

 

[Giang_bkac]

Bạn nào có đáp án ý 1 câu 5 không cho mình xin với.

 

[Lê.T.Hà]

Bạn nào có đáp án ý 1 câu 5 không cho mình xin với.

[tex]\sum \dfrac{a^2}{b+c} \geq \sum \dfrac{a^2}{\sqrt{2(b^2+c^2)}}[/tex] và sau đó đặt [tex](\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{b^2+c^2};\sqrt{c^2+a^2})=(x;y;z)...[/tex]

 

[Giang_bkac]

[tex]\sum \dfrac{a^2}{b+c} \geq \sum \dfrac{a^2}{\sqrt{2(b^2+c^2)}}[/tex] và sau đó đặt [tex](\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{b^2+c^2};\sqrt{c^2+a^2})=(x;y;z)...[/tex]

Bạn có thể gợi ý mình nốt được không.

 

[kido2006]

Bạn có thể gợi ý mình nốt được không.

Khi đó bài toán trở thành cho $x+y+z=\sqrt{2021}$ chứng minh

[tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y.2\sqrt{2}}\geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{2021}{2}}[/tex]
hay [tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y}\geq \sqrt{2021}[/tex]​

Thật vậy [tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y}=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}+\frac{y^2}{x}+\frac{z^2}{y}+\frac{x^2}{z}-(x+y+z)\geq \frac{4(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}-(x+y+z)=x+y+z=\sqrt{2021}[/tex] (đpcm)

 

[Giang_bkac]

Khi đó bài toán trở thành cho $x+y+z=\sqrt{2021}$ chứng minh

[tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y.2\sqrt{2}}\geq \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{2021}{2}}[/tex]
hay [tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y}\geq \sqrt{2021}[/tex]​

Thật vậy [tex]\sum \frac{x^2+z^2-y^2}{y}=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}+\frac{y^2}{x}+\frac{z^2}{y}+\frac{x^2}{z}-(x+y+z)\geq \frac{4(x+y+z)^2}{2(x+y+z)}-(x+y+z)=x+y+z=\sqrt{2021}[/tex] (đpcm)

Mình làm được rồi. Cảm ơn hai bạn nhé.