Để mình phân tích giúp bạn 1 chút.
a) Vật B đứng yên nên chỉ xét vật A thôi, lực tác dụng lên A như hình vẽ
Ta có:
[tex]N = mg[/tex]
[tex]F_{ms,A}=\mu N= \mu mg[/tex]
Áp dụng định luật II Newton cho vật A với chiều dương theo chiều Ox:
[tex]F-F_{lx,A}-F_{ms,A}=ma_A[/tex]
[tex]\Rightarrow 2\mu mg - kx_A - \mu mg = ma_A = mx_A^{''}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow mx_A{''} + kx_A - \mu mg = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_A{''} + \frac{k}{m} (x_A - \frac{\mu mg}{k} ) = 0[/tex]
Đặt: [tex]X_A = (x_A - \frac{\mu mg}{k} ) [/tex] (1)
[tex]\Rightarrow X_A{''} = x_A{''}[/tex]
[tex]\Rightarrow X_A{''}+\frac{k}{m} X_A = 0[/tex]
[tex]\Rightarrow X_A = Acos(\omega t + \varphi )[/tex]
với [tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
Từ (1) suy ra:
[tex] x_A = Acos(\omega t + \varphi ) + \frac{\mu mg}{k}[/tex]
[tex]v_A = x_A^{'}=-\omega A sin(\omega t + \varphi )[/tex]
Tại [tex]t=0[/tex] thì [tex]\begin{cases} x_A = 0 \\ v_A = 0 \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow \begin{cases} Acos(\varphi ) + \frac{\mu mg}{k} = 0 & (2) \\ -\omega A sin( \varphi ) = 0 & (3) \end{cases}[/tex]
Từ (3) [tex]\Rightarrow \varphi = 0[/tex] hoặc [tex]\varphi = \pi[/tex].
Kết hợp với (2) suy ra:
[tex]\begin{cases} \varphi = \pi \\ A= \frac{\mu mg}{k} \end{cases}[/tex]
Vậy kết quả cuối cùng:
[tex] x_A = \frac{\mu mg}{k}[cos(\omega t + \pi ) + 1] [/tex]
với [tex]\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
