Toán 12 Tìm khoảng đồng biến của $g(x)$

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mn cho mình xin đap án bài này vs ạ , mình cảm ơn mn nhiều

 

[Timeless time]

Ta có [tex]g'(x)=-2f'(4-2x)-x^{2}+5x-6=0[/tex]
Đặt $t=4-2x$
[tex]\Rightarrow f'(t)=-\frac{1}{8}t^{2}-\frac{1}{4}t[/tex]
Ta có $y=f'(t)$ cắt [tex]y=-\frac{1}{8}t^{2}-\frac{1}{4}t[/tex] tại $t=-2,t=0$
[tex]\Rightarrow x=3,x=2[/tex]
Lập BBT ta thấy $g(x)$ đồng biến trên khoảng $(2;3)$

Có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

 

[lias]

chị ơi cho e hỏi chỗ f'(t) cắt hàm kia tức là điểm cắt đó của hai hàm số phải là (-2;28/5) hoặc (0;0) hoặc (1;1/5) chứ ạ ? S e thấy những điể cắt mà chị suy ra chỉ có tọa độ x phù hợp thôi ạ , mình phải xét thêm tại x đó nó có tung độ 28/5 hay 0 hay 1/5 k nữa chứ ạ ?

 

[Timeless time]

Bởi vì xét khoảng đồng biến nên mình chỉ cần tìm x thôi em
Mà nó chỉ cắt tại 2 điểm thôi chứ nhỉ

 

[lias]

dạ e hiểu r ạ , vẽ ra như chị e ms hiểu lun ấy ạ , e cảm ơn chị

 

[lias]

mà chị ơi , e cũng có 1 thắc mắc nhỏ từ trc tới giờ mong chị giải đáp giúp e lun ạ . ví dụ như trên hình chị vẽ , để xd đoạn nào g'(t) >0 hay <0 thì ta xét đoạn nào mà f'(t) nằm trên hàm kia , nma vs hình chị vẽ hay vs một số bài khác lun thì e thấy hình nó sẽ kiểu cái trên Ox cái dưới Ox hay sẽ kiểu nằm xéo xéo k bt cái nào nằm trên hay nằm dưới lun ấy ạ . để rõ hơn thì chị hướng dẫn cách xd đoạn nào g'(t) > hay < của hình chị vẽ k ạ . e cảm ơn chị nhiều ạ

 

[Timeless time]

mà chị ơi , e cũng có 1 thắc mắc nhỏ từ trc tới giờ mong chị giải đáp giúp e lun ạ . ví dụ như trên hình chị vẽ , để xd đoạn nào g'(t) >0 hay <0 thì ta xét đoạn nào mà f'(t) nằm trên hàm kia , nma vs hình chị vẽ hay vs một số bài khác lun thì e thấy hình nó sẽ kiểu cái trên Ox cái dưới Ox hay sẽ kiểu nằm xéo xéo k bt cái nào nằm trên hay nằm dưới lun ấy ạ . để rõ hơn thì chị hướng dẫn cách xd đoạn nào g'(t) > hay < của hình chị vẽ k ạ . e cảm ơn chị nhiều ạ

Xác định $g'(t)>0,<0$ của bài này là lập BBT chứ không dựa vào hình em nhé. Vẽ hình thì chỉ để xem $g'(t)$ có bao nhiêu nghiệm thôi

 

[lias]

z mình lập BBT ra thì xét dấu s vậy ạ , tại e nghĩ dựa vào hình thì sẽ bt trên đoạn nào g'(t) > <0 thì cũng như là tìm dc dấu lun ấy ạ

 

[Timeless time]

z mình lập BBT ra thì xét dấu s vậy ạ , tại e nghĩ dựa vào hình thì sẽ bt trên đoạn nào g'(t) > <0 thì cũng như là tìm dc dấu lun ấy ạ

Nhìn sao được em ơi, bài này nếu mà nhìn hình thì vẫn phải tính toán mới biết được
Còn lập BBT xét dấu thì em lấy x thuộc 1 khoảng bất kì rồi sau đó thế vào $g'(x)$ nếu $g'(x)>0$ thì $g(x)$ sẽ đồng biến trên khoảng đó

 

[lias]

waoo , làm bài bài xg e ms phát hiện nhiều cái ghê thiệt , e cảm ơn chị nhiều ạ .