[tex](P)[/tex] đi qua [tex]M(4;3)[/tex]
[tex]<=>16a+4b+c=3(1)[/tex]
[tex](P)[/tex] cắt Ox [tex]N(3;0)[/tex]
[tex]<=>9a+3b+c=0(2)[/tex]
Gọi [tex]P(t;0),(t<3)[/tex]
Theo Vi-et ta có
[tex]\left\{\begin{matrix} t+3=-\frac{b}{a} & \\ 3t=\frac{c}{a} & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]S_{\Delta INP}=\frac{1}{2}IH.NP[/tex] (H là hình chiếu [tex]I(-\frac{b}{2a};\frac{\Delta }{4a})[/tex] lên trục hoành
Do [tex]IH=\left | -\frac{\Delta }{4a} \right |,NP=3-t[/tex] nên [tex]S_{\Delta INP}=1=\frac{1}{2}\left | -\frac{\Delta }{4a} \right |(3-t)=1<=>(3-t)\left | (\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a} \right |=\left | \frac{2}{a} \right |[/tex]
[tex]<=>(3-t)\left | \frac{(t+3)^2}{4}-3t \right |=\left | \frac{2}{a} \right |<=>(3-t)^3=\frac{8}{\left | a \right |}(3)[/tex]
Từ (1) và (2) =>[tex]b=3-7a=>t+3=\frac{3-7a}{a}<=>\frac{1}{a}=\frac{4-t}{3}[/tex]
Thay vào (3) ([tex](3-t)^3=\frac{8(4-t)}{3}=>t=1[/tex]
Suy ra [tex]a=1=>b=-4=>c=3[/tex]
Vậy [tex]a^2+b+c=0[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
