Vật lí 12 dòng điện xoay chiều

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz. Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A. Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc [tex]\pi[/tex] /6 rad. Thay ampe kế A bằng vôn kế V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch [tex]\pi[/tex] /6 rad. Độ tự cảm L và điện trở thuần R có giá trị:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{40\pi}[/tex] (H) và 150 [tex]\Omega[/tex] B. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2\pi}[/tex] và 150[tex]\Omega[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{3}}{40\pi}[/tex] (H) và 90[tex]\Omega[/tex] D. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2\pi}[/tex]và 90[tex]\Omega[/tex]

 

[Tên để làm gì]

Mạch điện xoay chiều, gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u tần số 1000Hz. Khi mắc 1 ampe kế A có điện trở không đáng kể song song với tụ C thì nó chỉ 0,1A. Dòng điện qua nó lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch góc [tex]\pi[/tex] /6 rad. Thay ampe kế A bằng vôn kế V có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 20 V, điện áp hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch [tex]\pi[/tex] /6 rad. Độ tự cảm L và điện trở thuần R có giá trị:
A. [tex]\frac{\sqrt{3}}{40\pi}[/tex] (H) và 150 [tex]\Omega[/tex] B. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2\pi}[/tex] và 150[tex]\Omega[/tex]
C. [tex]\frac{\sqrt{3}}{40\pi}[/tex] (H) và 90[tex]\Omega[/tex] D. [tex]\frac{\sqrt{3}}{2\pi}[/tex]và 90[tex]\Omega[/tex]

Cảm ơn e đã ủng hộ Box Lý nè ^^ Chị hướng dẫn bài này như sau nhé!
Đầu tiên, khi mắc ampe kế vào hai đầu tụ => mạch chỉ còn (R,L)
=> Tỉ số giữa R và [tex]Z_{L}[/tex]
Khi mắc vôn kế => mạch có (R,L,C)
Vì khi này độ lệch pha giữa hai đầu vôn kế chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch là [tex]\pi[/tex] /6 rad => [tex]U_{RL}[/tex] ban đầu vuông pha với U lúc sau. Và từ đó dễ suy ra được giá trị 20V chính là điện áp cực đại của tụ C.
Ta có hình biểu diễn như sau:

Từ đây e có U, có cddd [tex]I_{A}[/tex] lúc đầu chính là dòng điện mạch chính, cũng như tỉ số R, [tex]Z_{L}[/tex]
=> Giá trị cần tìm
Còn gì thắc mắc e cứ hỏi c nhé ^^
Em tham khảo thêm tài liệu hay tại Thiên đường Vật Lý

 

[Elishuchi]

URLURLU_{RL} ban đầu vuông pha với U lúc sau

sao lại suy ra được cái này vậy chj?
bên cạnh đó e cũng mới tìm ra 1 cách làm khác sau khi tham khảo từ 1 số nguồn

• khi mắc ampe kế
  tan[tex]\varphi =\frac{Z_{L}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}=>Z_{L}=\frac{R}{\sqrt{3}}[/tex]
  
• khi mắc vôn kế
  vì i vuông pha với U C mà độ lệch pha của U C so với u là [tex]\frac{\pi}{6}[/tex]=>độ lệch pha giữa u và i là [tex]\varphi =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}[/tex]
  =>[tex]tan\varphi =\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\sqrt{3}=>Z_{C}-Z_{L}=\sqrt{3}R=>-\frac{R}{\sqrt{3}}+Z_{C}=\sqrt{3}R[/tex]=>[tex]Z_{C}=\frac{4}{\sqrt{3}}R[/tex]
  [tex]U=\frac{U_{C}}{Z_{C}}.Z=\frac{20\sqrt{R^{2}+(\frac{R}{\sqrt{3}}-\frac{4R}{\sqrt{3}})^{2}}}{\frac{4R}{\sqrt{3}}}=10\sqrt{3}(V)[/tex]
• khi mắc ampe kế
  [tex]Z=\frac{U}{I}=100\sqrt{3}=\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}=>R=150(\Omega )[/tex]
  =>[tex]Z_{L}=\frac{R}{\sqrt{3}}=50\sqrt{3}=L.2\pi.f=>L=\frac{\sqrt{3}}{10\pi}(H)[/tex]

 

[Tên để làm gì]

sao lại suy ra được cái này vậy chj?

Khi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại thì sẽ có tính chất này em nhé. Chị có để hình minh họa ở dưới rồi nè.

bên cạnh đó e cũng mới tìm ra 1 cách làm khác sau khi tham khảo từ 1 số nguồn

• khi mắc ampe kế
  tanφ=ZLR=13√=>ZL=R3√φ=ZLR=13=>ZL=R3\varphi =\frac{Z_{L}}{R}=\frac{1}{\sqrt{3}}=>Z_{L}=\frac{R}{\sqrt{3}}
  
• khi mắc vôn kế
  vì i vuông pha với U C mà độ lệch pha của U C so với u là π6π6\frac{\pi}{6}=>độ lệch pha giữa u và i là φ=π2−π6=π3φ=π2−π6=π3\varphi =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}
  =>tanφ=ZC−ZLR=3–√=>ZC−ZL=3–√R=>−R3√+ZC=3–√Rtanφ=ZC−ZLR=3=>ZC−ZL=3R=>−R3+ZC=3Rtan\varphi =\frac{Z_{C}-Z_{L}}{R}=\sqrt{3}=>Z_{C}-Z_{L}=\sqrt{3}R=>-\frac{R}{\sqrt{3}}+Z_{C}=\sqrt{3}R=>ZC=43√RZC=43RZ_{C}=\frac{4}{\sqrt{3}}R
  U=UCZC.Z=20R2+(R3√−4R3√)2√4R3√=103–√(V)U=UCZC.Z=20R2+(R3−4R3)24R3=103(V)U=\frac{U_{C}}{Z_{C}}.Z=\frac{20\sqrt{R^{2}+(\frac{R}{\sqrt{3}}-\frac{4R}{\sqrt{3}})^{2}}}{\frac{4R}{\sqrt{3}}}=10\sqrt{3}(V)
• khi mắc ampe kế
  Z=UI=1003–√=R2+Z2L−−−−−−−√=2R3√=>R=150(Ω)Z=UI=1003=R2+ZL2=2R3=>R=150(Ω)Z=\frac{U}{I}=100\sqrt{3}=\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{2R}{\sqrt{3}}=>R=150(\Omega )
  =>ZL=R3√=503–√=L.2π.f=>L=3√10π(H)

Chị thấy cách giải này hay, ngắn gọn và dễ hiểu hơn cách của chị nè. Em có thể tham khảo nhiều cách giải nhé

Nếu có thắc mắc thì e hỏi nè. Tham khảo thêm nhiều tài liệu tại Thiên đường Vật Lý

 

[Elishuchi]

Khi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại

ủa mà chị đã chứng minh cho U C cực đại được đâu mà suy ra vậy? chị giải rõ cách của chị ra em với

 

[Tên để làm gì]

ủa mà chị đã chứng minh cho U C cực đại được đâu mà suy ra vậy? chị giải rõ cách của chị ra em với

Chị lộn nè, chị chứng minh được Url vuông pha với U trước đó. Do lúc đầu có góc [tex]\frac{\pi }{6}[/tex], lúc sau có thêm góc [tex]\frac{\pi }{3}[/tex] tại gốc thì tạo được góc vuông chứ sao nè ^^
Từ đây thì sẽ chứng minh được Uc max nha