Toán 12 Đồng biến nghịch biến hàm hợp

[Mun Ken]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em câu này nữa nhé anh chị

 

[Timeless time]

Ta có
[tex]y=3f(x+2)-x^{3}+3x[/tex]
[tex]\Rightarrow y'=3f'(x+2)-3x^{2}+3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow f'(x+2)=x^{2}-1[/tex]
Đặt [tex]x+2=t\Rightarrow x=t-2[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(t)=t^{2}-4t+3[/tex]
Ta có $y=f'(t)$ cắt [tex]y=t^{2}-4t+3[/tex] tại 3 điểm [tex]t=1,t=a\in (1,2),t=3[/tex]
[tex]\Rightarrow x=-1,x=b\in (-1,0),x=1[/tex]
Vẽ trục số ra ta thấy hàm đồng biến trong khoảng [tex](-\infty ,-1)[/tex] và $(b,1)$
=> Chọn A

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

 

[Mun Ken]

Ta có
[tex]y=3f(x+2)-x^{3}+3x[/tex]
[tex]\Rightarrow y'=3f'(x+2)-3x^{2}+3=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow f'(x+2)=x^{2}-1[/tex]
Đặt [tex]x+2=t\Rightarrow x=t-2[/tex]
[tex]\Rightarrow f'(t)=t^{2}-4t+3[/tex]
Ta có $y=f'(t)$ cắt [tex]y=t^{2}-4t+3[/tex] tại 3 điểm [tex]t=1,t=a\in (1,2),t=3[/tex]
[tex]\Rightarrow x=-1,x=b\in (-1,0),x=1[/tex]
Vẽ trục số ra ta thấy hàm đồng biến trong khoảng [tex](-\infty ,-1)[/tex] và $(b,1)$
=> Chọn A

Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé. Chúc em học tốt

Làm cách nào để biết cắt tại 3 điểm $t$ đó ạ

 

[Timeless time]

Làm cách nào để biết cắt tại 3 điểm $t$ đó ạ

Em vẽ đồ thị ra nhé