Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức

[Enginol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho các số thực dương a, b, c sao cho abc=3(a+b+c) tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức P=[TEX]a/b^2+b/c^2+c/a^2+2abc/ab+bc+ca[/TEX]

 

[Lê.T.Hà]

[tex]xy+yz+zx=\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]P=\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{z^2}{y}+\dfrac{2}{x+y+z}\geq x+y+z+\dfrac{2}{x+y+z}=x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{1}{x+y+z} \geq 2+\dfrac{1}{\sqrt{3(xy+yz+zx)}}=3[/tex]

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

[tex]xy+yz+zx=\dfrac{1}{3}[/tex]
[tex]P=\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{z^2}{y}+\dfrac{2}{x+y+z}\geq x+y+z+\dfrac{2}{x+y+z}=x+y+z+\dfrac{1}{x+y+z}+\dfrac{1}{x+y+z} \geq 2+\dfrac{1}{\sqrt{3(xy+yz+zx)}}=3[/tex]

em thấy nó bị sai sai á chị vì đề bài cho abc=3(a+b+c)

 

[Tiểu Bạch Lang]

em thấy nó bị sai sai á chị vì đề bài cho abc=3(a+b+c)

Đặt [tex]x=\frac{1}{a},y=\frac{1}{b},z=\frac{1}{c}[/tex] nha bạn!

 

[Lê.T.Hà]

Ủa, bài làm của tui bị ngược dấu khúc cuối rồi, sai rồi á ((((((