Toán 8 Đối xứng tâm

[0989096861]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O

Ta có: E, D lần lượt là trung điểm AC, BC
-> ED là đường trung bình tam giác ABC
->ED=1/2 AB và ED// AB (1)
mặt khác: A',B' đối xứng M qua D, E hay ME=MB',MD=MA'
->ED là đường trung bình tam giác MB'A'
-> ED=1/2 A'B' và ED//A'B' (2)
Từ (1) và (2) ->AB=A'B' và AB//A'B' -> tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b) Chứng minh tương tự ta có: BCB'C" là hình bình hành,
mà O là trung điểm BB' -> OC = OC' (3)
-> O là giao điểm của BB' và CC'
-> C, O, C' thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) => C và C' đối xứng nhau qua điểm O