Vật lí 8 Xe nào đến trước?

[manh huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Hai ôtô khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B, cách nhau lo. Ôtô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1, đi nửa quãng đường sau với vận tốc v2 .Ôtô thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1, đi nửa thời gian sau với vận tốc v2. Hỏi ôtô nào đến trước và đến trước bao lâu?

các bác lại giải hộ e ạ, bài này câu đến trước bao lâu e không hiểu làm như nào, e ko biết Vtb có được dùng để tính tgian không, mong mn giúp đỡ

 

[Pyrit]

[tex]vtb1=\frac{2v1v2}{v1+v2}[/tex]
[tex]vtb1=\frac{S}{t1}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\frac{2.v1.v2.t1}{v1+v2}[/tex] (1)
[tex]vtb2=\frac{v1+v2}{2}[/tex]
[tex]vtb2=\frac{S}{t2}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\frac{t2(v1+v2)}{2}[/tex](2)
(1), (2) [TEX]\Rightarrow \frac{2.v1.v2.t1}{v1+v2}=\frac{t2(v1+v2)}{2}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow 4.v1.v2.t1=(v1^{2}+2v1v2+v2^{2})t2 \Leftrightarrow t1=\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}t2[/tex]
Mà [TEX]v1^{2}+2v1v2+v2^{2}>4v1v2[/TEX]
=> Xe thứ 2 đến trước
Xe thứ 2 đến trước xe thứ nhất thời gian là: [tex]\Delta t=t1-t2=(\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}-1)t2[/tex]
Mà [tex]t2=\frac{2S}{v1+v2}[/tex]
=> [tex]\Delta t=(\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}-1).\frac{2S}{v1+v2}[/tex] (Tới đây tự rút gọn)

 

[manh huy]

[tex]vtb1=\frac{2v1v2}{v1+v2}[/tex]
[tex]vtb1=\frac{S}{t1}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\frac{2.v1.v2.t1}{v1+v2}[/tex] (1)
[tex]vtb2=\frac{v1+v2}{2}[/tex]
[tex]vtb2=\frac{S}{t2}[/tex]
[tex]\Rightarrow S=\frac{t2(v1+v2)}{2}[/tex](2)
(1), (2) [TEX]\Rightarrow \frac{2.v1.v2.t1}{v1+v2}=\frac{t2(v1+v2)}{2}[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow 4.v1.v2.t1=(v1^{2}+2v1v2+v2^{2})t2 \Leftrightarrow t1=\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}t2[/tex]
Mà [TEX]v1^{2}+2v1v2+v2^{2}>4v1v2[/TEX]
=> Xe thứ 2 đến trước
Xe thứ 2 đến trước xe thứ nhất thời gian là: [tex]\Delta t=t1-t2=(\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}-1)t2[/tex]
Mà [tex]t2=\frac{2S}{v1+v2}[/tex]
=> [tex]\Delta t=(\frac{v1^{2}+2v1v2+v2^{2}}{4v1v2}-1).\frac{2S}{v1+v2}[/tex] (Tới đây tự rút gọn)

vậy là mình được dùng Vtb để tính thời gian về trước ạ?
còn lại thì rất cảm ơn bác )

 

[Pyrit]

vậy là mình được dùng Vtb để tính thời gian về trước ạ?
còn lại thì rất cảm ơn bác )

Ứng theo công thức có đơn vị nào thì tính rồi suy ra, về phần thời gian bao lâu thì cứ dựa vào những cái mà đề đã cho như v1, v2 hay S, tính làm sao cho kq cuối cùng suy ra chỉ có những đơn vị đó là được