Toán 8 Căn

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn :
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}= 1+ \sqrt{x+y+3}[/TEX]
[TEX]xy+5y - \sqrt{4y-1}= \frac{7x}{2} - \sqrt{x+1}[/TEX]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn :
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}= 1+ \sqrt{x+y+3}[/TEX]
[TEX]xy+5y - \sqrt{4y-1}= \frac{7x}{2} - \sqrt{x+1}[/TEX]

Đây là thỏa mãn cả 2 PT à em?

 

[Cheems]

Đây là thỏa mãn cả 2 PT à em?

Cả 2 là 2 pt riêng biệt ạ

 

[kido2006]

Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn :
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{y}= 1+ \sqrt{x+y+3}[/TEX]
[TEX]xy+5y - \sqrt{4y-1}= \frac{7x}{2} - \sqrt{x+1}[/TEX]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}-1= \sqrt{x+y+3} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ x+y+1+2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}-2\sqrt{y}=x+y+3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+1=2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+1=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}-1)=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây lập bảng xét trường hợp thôi

Bạn xem lại đề câu 2 nhé , hình như ko có nghiệm :vv

 

[Cheems]

[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}-1= \sqrt{x+y+3} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ x+y+1+2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}-2\sqrt{y}=x+y+3 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}=1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+1=2 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ \sqrt{xy}-\sqrt{x}-\sqrt{y}+1=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}-1\geq 0\\ (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}-1)=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây lập bảng xét trường hợp thôi

Bạn xem lại đề câu 2 nhé , hình như ko có nghiệm :vv

Vay chung minh vo nghiem ntn nao a ?