Toán 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của [tex]A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex] với [tex]0<x<1[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]0<x<1[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]

 

[kido2006]

Cho [tex]0<x<1[/tex]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/tex]

[tex]A=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq ^{Cauchy-Schwarz}\frac{(\sqrt{2}+1)^2}{1-x+x}=3+2\sqrt{2}[/tex]
Dấu = khi [tex]x=\sqrt{2}-1[/tex]