Toán 7 Chứng minh hình học

[kurokuroỳgf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có nhiều câu cuối bài hình em cảm thấy rất khó, không biết cách suy luận ra. các câu d,e kiểu như : chứng minh ae>ec, Cm: OA+RC>UM..... đây là 2 bài trong tập đề, em nghĩ mãi mà không phần d câu 3 và phần d,e câu 4, mong được mọi người giúp :"(( (và chỉ ra cách anh chị suy nghĩ để ra đáp án)

C3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB=3cm, AC=4cm
a, Tính BC b,Tia phân giác góc B cắt AC tại D. DH vuông góc với B, CM: DA=DH
c, HD cắt BA tại E. CM: tam giác DEC cân
d, CM: AB+AC > DH+BC

C4: Cho tam giác ABC vuông tại B. AD là tia pg của góc BAC. Kẻ DE vuông góc AC.
a, CM: AB=AE
b, DE kéo dài cắt AB tại F. CM tam giác FDC cân
c, CM: tam giác FAC cân
d,CM: BE//FC
e, Gọi M là trung điểm FC. CM 3 điểm A,D,M thẳng hàng

 

[_Error404_]

3d: Ta có: AC > CD ; CD > DH + CH
=> AC > DH + CH
=> BH + AC > DH + CH + BH
=> AB + AC > DH + BC

4d: Gọi giao điểm của đường thẳng AD với BE, CF là N,H
Xét tg ABN và tg AEN có: AB = AE; góc BAN = góc EAN; AN: cạnh chung
=> tg ABN = tg AEN => góc ANB = góc ANE. Mà hai góc trên bù nhau nên góc ANB = góc ANE = 90 độ
=> AD vuông góc với BE
Tương tự ta c/m được AD vuông góc với CF
=> BE // CF

4e: Ta có: M là trung điểm FC => AM là trung tuyến của tg ACF cân tại A => AM cũng là đường cao
=> AM vg CF. Mà AD cũng vg CF => A, D, M thẳng hàng

 

[Hà Kiều Chinh]

DH vuông góc với B

bn ơi cái này có phải là vuông góc vs BC ko nhỉ?

a, Tính BC b,Tia phân giác góc B cắt AC tại D. DH vuông góc với B, CM: DA=DH
c, HD cắt BA tại E. CM: tam giác DEC cân

a, [tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}[/tex]( theo định lý py-ta-go)​

[tex]BC^{2}=3^{2}+4^{2}[/tex]

=9+16=25​

[tex]BC=\sqrt{25}[/tex]=5 cm

b,xét tam giác BAD và tam giác BHD có:​

góc BAD= góc BHD (=90 độ)
BD:chung
góc ABD= góc HBD (gt)
=>tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền- góc nhọn)
nên AD=DH ( cạnh tương ứng)

c, xét tam giác ADE và tam giác HDC có:​

góc EAD= góc CHD (=90 độ)
góc ADE= góc HDC ( đối đỉnh)
AD=DH (CM trên)
=>tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
nên DE= DC( cạnh tương ứng)
vậy tam giác DEC cân tại D ( DE=DC)

C4: Cho tam giác ABC vuông tại B. AD là tia pg của góc BAC. Kẻ DE vuông góc AC.
a, CM: AB=AE
b, DE kéo dài cắt AB tại F. CM tam giác FDC cân
c, CM: tam giác FAC cân

C4: Cho tam giác ABC vuông tại B. AD là tia pg của góc BAC. Kẻ DE vuông góc AC.
a, CM: AB=AE
b, DE kéo dài cắt AB tại F. CM tam giác FDC cân
c, CM: tam giác FAC cân

a, xét tam giác ABD và tam giác AEB có:
góc ABD = góc AED (=90 độ)
góc BAD= góc EAD (gt)
AD: chung
=>tam giác ABD = tam giác AEB ( cạch huyền - góc nhọn)
nên AB=AE ( cạnh tương ứng)
b, tương tự như ý c) câu 3
c, xét tam giác FAE và tam giác CAB có:
góc ABC= góc FEA (=90 độ)
góc BAE: chung
AB=AE ( CM trên)
=> xét tam giác FAE và tam giác CAB
nên AF=AC
vậy tam giác FAC cân tại A (AF=AC)
chúc bn học tốt

 

[kurokuroỳgf]

bn ơi cái này có phải là vuông góc vs BC ko nhỉ?

a, [tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}[/tex]( theo định lý py-ta-go)​

[tex]BC^{2}=3^{2}+4^{2}[/tex]

=9+16=25​

[tex]BC=\sqrt{25}[/tex]=5 cm

b,xét tam giác BAD và tam giác BHD có:​

góc BAD= góc BHD (=90 độ)
BD:chung
góc ABD= góc HBD (gt)
=>tam giác BAD = tam giác BHD ( cạnh huyền- góc nhọn)
nên AD=DH ( cạnh tương ứng)

c, xét tam giác ADE và tam giác HDC có:​

góc EAD= góc CHD (=90 độ)
góc ADE= góc HDC ( đối đỉnh)
AD=DH (CM trên)
=>tam giác ADE = tam giác HDC ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
nên DE= DC( cạnh tương ứng)
vậy tam giác DEC cân tại D ( DE=DC)


a, xét tam giác ABD và tam giác AEB có:
góc ABD = góc AED (=90 độ)
góc BAD= góc EAD (gt)
AD: chung
=>tam giác ABD = tam giác AEB ( cạch huyền - góc nhọn)
nên AB=AE ( cạnh tương ứng)
b, tương tự như ý c) câu 3
c, xét tam giác FAE và tam giác CAB có:
góc ABC= góc FEA (=90 độ)
góc BAE: chung
AB=AE ( CM trên)
=> xét tam giác FAE và tam giác CAB
nên AF=AC
vậy tam giác FAC cân tại A (AF=AC)
chúc bn học tốt

Đúng rồi ạ tớ gõ thiếu sorry bạn