Toán 10 chứng minh bpt

[Nhims be's ti's]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho bất phương trình: mx2-5mx+4>/ 4
tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

 

[Bảo Linh _Vũ]

cho bất phương trình: mx2-5mx+4>/ 4
tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Để bất phương trình [tex]mx^{2}-5mx+4\geq 4 \forall x\epsilon \mathbb{R}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow mx^{2}-5mx\geq 0 \forall x\epsilon \mathbb{R}[/tex]

• Trường hợp 1: Nếu [tex]m\neq 0[/tex]

[tex]\Rightarrow[/tex] [tex] \left\{\begin{matrix} &\Delta \leq 0 & \\ & a> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & (-5m)^{2}+4\times m\times 0\leq 0 & \\ & m> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 25m^{2}\leq 0 & \\ & m> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & m^{2}\leq 0 & \\ & m> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &m=0 & \\ &m> 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow m\epsilon \varnothing[/tex]

• Trường hợp 2: Nếu [tex]m=0[/tex]

[tex]\Rightarrow 0\times x^{2}-5\times 0\times x\geq 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 0x\geq 0[/tex] (luôn đúng)

Vậy [tex]m=0[/tex] là giá trị cần tìm

Cậu tham khảo nhá