Toán 8 Định lý Talet trong tam giác

[Trịnh Thị Mai Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC ( AB< AC, đường phân giác AD qua trung điểm M của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và KM
Chứng minh rằng:
a) AE= AK
b) BK=CE

 

[namnam06]

Cho tam giác ABC ( AB< AC, đường phân giác AD qua trung điểm M của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và KM
Chứng minh rằng:
a) AE= AK
b) BK=CE

Bạn ơi, hình như bạn nhầm đề rồi, phân giác qua trung điểm thì tam giác cân, làm sao AB<AC

 

[Darkness Evolution]

Cho tam giác ABC ( AB< AC, đường phân giác AD qua trung điểm M của BC. Kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và KM
Chứng minh rằng:
a) AE = AK
b) BK = CE

Sửa lại đề bài:
Cho tam giác ABC ( AB<AC), đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K
Chứng minh rằng:
a) AE = AK
b) BK = CE
Bài làm:
a)Ta có:
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{BKM}[/tex](đồng vị)
[tex]\widehat{CAD}=\widehat{AEK}[/tex](so le trong)
[tex]\widehat{BAD}=\widehat{CAD}[/tex](AD là phân giác góc BAC)
[tex]\Rightarrow \widehat{AKE}= \widehat{AEK}[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta AKE [/tex] cân tại A[TEX]\Rightarrow AK=AE [/TEX]
b)
Ta có [tex]AD//KM \Rightarrow \frac{AK}{BK}=\frac{DM}{BM}[/tex] (Ta-lét)
[tex]EM//AD\Rightarrow \frac{AE}{EC}=\frac{DM}{MC}[/tex] (Ta-lét)
Mà [tex] \frac{DM}{BM}= \frac{DM}{MC} (MB=MC) [/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{AK}{BK}= \frac{AE}{EC}\Rightarrow BK=EC[/tex]
(P/s: Hình vẽ lúc tui vẽ nháp thì BK dài gấp đôi CE...)