Toán 10 Giải phương trình

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để phương trình[tex]x^{2}+(6+m)x+1 =2\sqrt{x^{2}+6x}[/tex]có nghiệm
2.tìm m để phương trình [tex]\sqrt{3n^{2}-x+m}= 1-3n[/tex] có nghiệm
@Mộc Nhãn . @KaitoKidaz

 

[7 1 2 5]

1.
Đặt [tex]\sqrt{x}=a,\sqrt{x+6}=b[/tex]
Phương trình trên trở thành: [tex]a^2b^2+ma^2+1=2ab\Rightarrow (m+b^2)a^2-2ab+1=0(1)[/tex]
[TEX]\Delta '=b^2-m-b^2=-m[/TEX]
Để tồn tại a thì [TEX]\Delta '=-m>0 \Rightarrow m<0[/TEX]
Để phương trình có nghiệm thì (1) có 1 nghiệm không âm, hay [tex]a_0=\frac{b+\sqrt{-m}}{b^2+m}> 0\Leftrightarrow \sqrt{-m}> -b=-\sqrt{x+6}[/tex](luôn đúng)
Vậy điều kiện để phương trình có nghiệm là m<0.
Câu 2 có ẩn là gì vậy bạn?

1. Tìm m để phương trình[tex]x^{2}+(6+m)x+1 =2\sqrt{x^{2}+6x}[/tex]có nghiệm
2.tìm m để phương trình [tex]\sqrt{3n^{2}-x+m}= 1-3n[/tex] có nghiệm
@Mộc Nhãn . @KaitoKidaz