Toán 10 Phương trình hoành độ giao điểm + Tìm vị trí điểm thỏa mãn hệ thức vector

[fanoopsclubs2201@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề: Anh/Chị giải giúp em ạ! Em cảm ơn!

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Đề: Anh/Chị giải giúp em ạ! Em cảm ơn!View attachment 168377

Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) va (d) là:
[tex]x^{2}-2x+1=-4x+6m+2\Leftrightarrow x^{2}+2x-1-6m=0(1)[/tex]
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm
[tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '> 0 & & \\ x_{1}x_{2}> 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{-1}{6}[/tex]
Câu 2:
[tex]2(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB})-(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{IM})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IM}[/tex] (M là trung điểm BC)
Vậy I là đỉnh thứ tư của hình bình hành AIMB

 

[fanoopsclubs2201@gmail.com]

Câu 1:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) va (d) là:
[tex]x^{2}-2x+1=-4x+6m+2\Leftrightarrow x^{2}+2x-1-6m=0(1)[/tex]
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm
[tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình (1) có 2 nghiệm âm phân biệt
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta '> 0 & & \\ x_{1}x_{2}> 0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< \frac{-1}{6}[/tex]
Câu 2:
[tex]2(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB})-(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow 2(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{IM})=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IM}[/tex] (M là trung điểm BC)
Vậy I là đỉnh thứ tư của hình bình hành AIMB

Anh ơi có thể giải thích chi tiết hơn câu 2 không ạ? Em vẫn chưa hiểu lắm. Mong anh thông cảm

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Anh ơi có thể giải thích chi tiết hơn câu 2 không ạ? Em vẫn chưa hiểu lắm. Mong anh thông cảm

M là trung điểm BC thì dùng tính chất trung điểm: [tex]\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM}[/tex]
[tex]\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}[/tex]
[tex]\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{IM}\Rightarrow BA cùng hướng IM, BA song song IM Từ đó có thể suy ra AIMB là hình bình hành. Bạn có thể vẽ hình ra để dễ nhìn.[/tex]