Toán 9 giải pt

[hoàng085]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho mình hỏi chút
câu 1: giải pt :[tex]\sqrt{x+4}-\sqrt{x-1}=1[/tex]
mình cảm ơn mn người nhiều

 

[Nguyễn Quế Sơn]

cho mình hỏi chút
câu 1: giải pt :[tex]\sqrt{x+4}-\sqrt{x-1}=1[/tex]
mình cảm ơn mn người nhiều

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+4}=a\geq 0;\sqrt{x-1}=b\geq 0[/tex]
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} a-b=1 & & \\ a^{2}-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1 & & \\ b^{2}+2b+1-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
...

 

[hoàng085]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+4}=a\geq 0;\sqrt{x-1}=b\geq 0[/tex]
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} a-b=1 & & \\ a^{2}-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1 & & \\ b^{2}+2b+1-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
...

anh có cách khác ko em chưa hok hệ pt ạ!

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+4}=a\geq 0;\sqrt{x-1}=b\geq 0[/tex]
Ta có hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} a-b=1 & & \\ a^{2}-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+1 & & \\ b^{2}+2b+1-b^{2}=5 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
...

Em thì ko hiểu tại sao anh xác định được a^2 + b^2=5 ạ

 

[Nguyễn Quế Sơn]

anh có cách khác ko em chưa hok hệ pt ạ!

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Phương trình [tex]\Leftrightarrow \sqrt{x+4}=1+\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x+4=1+2\sqrt{x-1}+x-1\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x-1=4\Leftrightarrow x=5(t/m)[/tex]
Vậy phương trình có nghiệm x=5

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Em thì ko hiểu tại sao anh xác định được a^2 + b^2=5 ạ

[tex]a^{2}-b^{2}=x+4-(x-1)=5[/tex]

 

[NGÔ TRÍ TIẾN - ĐÓM]

Giải thích về giải hệ phương trình cho ông nghe nè @hoàng085
Ở vế trên là chuyển thành a=b+1
Ở vế dưới là nơi nào có a là chuyển hết sang b+1 hết á, Thế là thành phương trình 1 ẩn b, tha hồ mà giải vì ta làm nhiều rồi mà