Toán 11 Phương trình lượng giác

matheverytime

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
201
22
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
[tex]\frac{1}{sin^2x}=tan^2x+1[/tex] => [tex]sin^2x=\frac{1}{tan^2x+1}[/tex]
đặt [TEX]t=tanx[/TEX]
[tex]\frac{2}{t^2+1}-3\sqrt{3}t-3-t^2=0=>2-3\sqrt{3}t(t^2+1)-(3+t^2)(t^2+1)=0=>-t^4-4t^2-3+2-3\sqrt{3}t^3-3\sqrt{3}t=0=>t^4+3\sqrt{3}t^3+4t^2+3\sqrt{3}t+1=0[/tex]
=> [tex]t^2+\frac{1}{t^2}+3\sqrt{3}(t+\frac{1}{t})+4=0[/tex]
tiếp tục đặt [tex]a=t+\frac{1}{t}=>t^2+\frac{1}{t^2}=a^2-2[/tex]
=> [tex]a^2-2+3\sqrt{3}a+4=0=>a^2+3\sqrt{3}a+2=0[/tex]
[TEX]=> a=.... => t=.... => x=...[/TEX]
 
  • Like
Reactions: nguyentrang11223344
nguyentrang11223344

nguyentrang11223344

Học sinh mới
Thành viên
27 Tháng tám 2020
8
0
1
19
Đắk Nông
dak nong
matheverytime said:
[tex]\frac{1}{sin^2x}=tan^2x+1[/tex] => [tex]sin^2x=\frac{1}{tan^2x+1}[/tex]
đặt [TEX]t=tanx[/TEX]
[tex]\frac{2}{t^2+1}-3\sqrt{3}t-3-t^2=0=>2-3\sqrt{3}t(t^2+1)-(3+t^2)(t^2+1)=0=>-t^4-4t^2-3+2-3\sqrt{3}t^3-3\sqrt{3}t=0=>t^4+3\sqrt{3}t^3+4t^2+3\sqrt{3}t+1=0[/tex]
=> [tex]t^2+\frac{1}{t^2}+3\sqrt{3}(t+\frac{1}{t})+4=0[/tex]
tiếp tục đặt [tex]a=t+\frac{1}{t}=>t^2+\frac{1}{t^2}=a^2-2[/tex]
=> [tex]a^2-2+3\sqrt{3}a+4=0=>a^2+3\sqrt{3}a+2=0[/tex]
[TEX]=> a=.... => t=.... => x=...[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tan^2x+1=1/cos^2 chứ bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom