Toán 11 Phương trình lượng giác

[phamhongtham2110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình có các nghiệm là:

 

[Kaito Kidㅤ]

Này tinh ý xài bất luôn
ĐK: $sinx \geq 0$ Do nếu $sinx<0$ thì VT >0, VP <0 VN
Áp dụng luôn BĐT Cauchy:
[tex]VT=sin^2x+\frac{1}{4}sin^23x\geq sin^2x+\frac{1}{4}sin^43x \geq sinxsin^23x =VP[/tex]
Đẳng thức xảy ra khi:
[tex]\left\{\begin{matrix} & sin^23x=sin^43x & \\ & sin^2x=\frac{1}{4}sin^43x & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow sin^2x=\frac{1}{4}sin^23x\\\Leftrightarrow sinx=\frac{1}{2}sin3x(Do:sinx>0)[/tex]
Đơn giản rồi, bạn giải nốt nhé :>

 

[Kayaba Akihiko]

⇔sinx=12sin3x(Do:sinx>0)

giải tiếp như nào vậy ...

Áp dụng luôn BĐT Cauchy:
VT=sin2x+14sin23x≥sin2x+14sin43x

mìnhchưa hiểu vế trái lắm, bạn dùng như nào vậy ạ ?

 

[Kaito Kidㅤ]

giải tiếp như nào vậy ...

[tex]sinx=\frac{1}{2}sin3x\\\Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-2sinx=0\\\Leftrightarrow sinx(-4sin^2x+1)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} sinx=0\\sinx=\frac{1}{2}\\sinx=\frac{-1}{2} \end{array}\right.\\\Leftrightarrow ...[/tex]

mìnhchưa hiểu vế trái lắm, bạn dùng như nào vậy ạ ?

Dùng mỗi [tex]sin^23x\geq sin^43x\Leftrightarrow sin^23x(1-sin^23x)\geq 0(True.)[/tex]
Xong xài Cauchy á :v