Toán 8 cho tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao

[0903331112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm. Từ H kẻ HE,HF lần lượt vuông góc AB, AC tại E,F
a, BC=10cm, AH=4,8cm (em tự tính rồi ạ)
b,Tính CF
c, Chứng minh AB.AE=AF.AC
d, Tính diện tích tứ giác AEHF
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ!!!!!1

 

[Hoàng Long AZ]

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm. Từ H kẻ HE,HF lần lượt vuông góc AB, AC tại E,F
a, BC=10cm, AH=4,8cm (em tự tính rồi ạ)
b,Tính CF
c, Chứng minh AB.AE=AF.AC
d, Tính diện tích tứ giác AEHF
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ!!!!!1

b/ Xét tam giác CAH và tam giác CBA có:
góc C1 chung
góc CHA = góc CAB = 90 độ
=> 2 tam giác đồng dạng
=> [tex]\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}=>AC^2=HC.BC<=>8^2=HC.10=>HC=6,4[/tex]
Xét tam giác CHF và tam giác CAH:
góc C1 chung
góc CFH = góc CHA = 90 độ
=> 2 tam giác đồng dạng
=> [tex]\frac{CH}{CF}=\frac{CA}{CH}=>CH^2=CA.CF<=>6,4^2=8.CF=>CF=5,12[/tex]
c/ Xét tam giác AHB và AEH:
góc A1 chung
góc AHB = góc AEH = 90độ
=> 2 tam giác đồng dạng
=> [tex]\frac{AH}{AB}=\frac{AE}{AH}=>AH^2=AB.AE[/tex] (1)
Xét tam giác AHF và ACH:
góc A2 chung
góc AFH = góc AHC = 90 độ
=> 2 tam giác đồng dạng
=> [tex]\frac{AH}{ÀF}=\frac{AC}{AH}=>AH^2=AC.AF[/tex] (2)
(1),(2) => AB.AE = AC.AF
d/ AEHF có 3 góc vuông => AEHF là hình chữ nhật
=> S AEHF = AF.HF (3)
AF = AC - CF = 8 - 5,12=2,88(4)
Áp dụng pitago vào tam giác AFH => HF = 3,84 (5)
thay (4),(5) vào (3) => S = 11,0592