Toán 9 Rút gọn biểu thức và tìm Max

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức :
[tex]A=\frac{2}{3}[\frac{1}{1+(\frac{2\sqrt{x}+1}{3})^2}]+[\frac{1}{1+(\frac{2\sqrt{x}-1}{3})^2}]\frac{2020}{x+1}[/tex]
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị lớn nhất của A.

Mình cảm ơn.

 

[Hanhh Mingg]

Cho biểu thức :
[tex]A=\frac{2}{3}[\frac{1}{1+(\frac{2\sqrt{x}+1}{3})^2}]+[\frac{1}{1+(\frac{2\sqrt{x}-1}{3})^2}]\frac{2020}{x+1}[/tex]
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị lớn nhất của A.

Mình cảm ơn.

ĐKXĐ : [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]A= \frac{2}{3}[\frac{3}{4x+4\sqrt{x}+4}+\frac{3}{4x-4\sqrt{x}+4}]\frac{2020}{x+1}[/tex] [tex]= (\frac{1}{2x+2\sqrt{x}+2}+\frac{1}{2x-2\sqrt{x}+1})\frac{2020}{x+1}[/tex]
Đoạn này quy đồng bình thường thôi em nhưng có áp dụng hằng đẳng thức kết quả cuối cùng thu được là [tex]A= \frac{2020}{x^2+x+1}[/tex]
Do [tex]x\geq 0[/tex] nên [tex]A\leq 2020[/tex]
Vậy...

 

[02-07-2019.]

ĐKXĐ : [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]A= \frac{2}{3}[\frac{3}{4x+4\sqrt{x}+4}+\frac{3}{4x-4\sqrt{x}+4}]\frac{2020}{x+1}[/tex] [tex]= (\frac{1}{2x+2\sqrt{x}+2}+\frac{1}{2x-2\sqrt{x}+1})\frac{2020}{x+1}[/tex]
Đoạn này quy đồng bình thường thôi em nhưng có áp dụng hằng đẳng thức kết quả cuối cùng thu được là [tex]A= \frac{2020}{x^2+x+1}[/tex]
Do [tex]x\geq 0[/tex] nên [tex]A\leq 2020[/tex]
Vậy...

Em nghĩ là chị sai rồi.
Ở mẫu của phân số dưới mẫu của phân số trong ngoặc khi bình phương lên là 9 chứ chị nhỉ?

 

[Hanhh Mingg]

Em nghĩ là chị sai rồi.
Ở mẫu của phân số dưới mẫu của phân số trong ngoặc khi bình phương lên là 9 chứ chị nhỉ?

chị nhìn nhầm mất rồi, sorry.
Nhưng nếu như vậy thì chị nghĩ đề sai rồi vì chẳng thể rút gọn được nữa đâu.