Toán 8 Hình hộp chữ nhật

[Bangg06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Mỗi hình lập phương cạnh 5 được ghép bởi 125 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Tính số hình lập phương nhỏ giáp với:
a) 6 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
b) 5 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
c) 4 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
d) 3 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
2. Có 125 hình lập phương đơn vị ghép lại thành một hình lập phương lớn cạnh 5. Người ta sơn 6 mặt của hình lập phương lớn. Tính số lập phương đơn vị có ít nhất một mặt được sơn.

 

[Minh Tín]

1. Mỗi hình lập phương cạnh 5 được ghép bởi 125 hình lập phương nhỏ cạnh 1. Tính số hình lập phương nhỏ giáp với:
a) 6 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
b) 5 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
c) 4 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
d) 3 mặt của các hình lập phương nhỏ khác
2. Có 125 hình lập phương đơn vị ghép lại thành một hình lập phương lớn cạnh 5. Người ta sơn 6 mặt của hình lập phương lớn. Tính số lập phương đơn vị có ít nhất một mặt được sơn.

1a) Suy ra số hình lập phương nhỏ thỏa chính là hiệu của tổng hình lập phương nhỏ và số hình lập phương nhỏ giáp mỗi mặt hình lập phương lớn.
Như vậy số hình lập phương nhỏ thỏa mãn cũng sẽ tạo 1 hình lập phương có cạnh là 5-2 (mỗi đỉnh) = 3.
Số hình lập phương nhỏ là: [TEX]3.3.3=27[/TEX]
b) Suy ra được hình lập phương nhỏ đó phải giáp với chỉ 1 mặt của hình lập phương lớn, và không giáp cạnh nào cả.
Mỗi mặt sẽ có số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX](5-2).(5-2)=9[/TEX]
Tổng số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX]9.6=54[/TEX]
c) Suy ra số hình lập phương nhỏ chỉ giáp 2 mặt (giáp cạnh) nhưng không giáp đỉnh (3 mặt) của hình lập phương lớn.
Mỗi cạnh có số hình lập phương nhỏ thỏa là: 5-2=3
Tổng số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX]3*12=36[/TEX]
d) Số hình lập phương nhỏ thỏa là số đỉnh của hình lập phương lớn. Vậy chỉ có 8.

2) Khi sơn thì mỗi hình lập phương nhỏ sẽ được sơn 3 mặt, 2 mặt hoặc 1 mặt.
Kết quả là tổng của câu 1b + 1c + 1d. Lý do tương tự. Đáp án là 98.

 

[Bangg06]

1a) Suy ra số hình lập phương nhỏ thỏa chính là hiệu của tổng hình lập phương nhỏ và số hình lập phương nhỏ giáp mỗi mặt hình lập phương lớn.
Như vậy số hình lập phương nhỏ thỏa mãn cũng sẽ tạo 1 hình lập phương có cạnh là 5-2 (mỗi đỉnh) = 3.
Số hình lập phương nhỏ là: [TEX]3.3.3=27[/TEX]
b) Suy ra được hình lập phương nhỏ đó phải giáp với chỉ 1 mặt của hình lập phương lớn, và không giáp cạnh nào cả.
Mỗi mặt sẽ có số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX](5-2).(5-2)=9[/TEX]
Tổng số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX]9.6=54[/TEX]
c) Suy ra số hình lập phương nhỏ chỉ giáp 2 mặt (giáp cạnh) nhưng không giáp đỉnh (3 mặt) của hình lập phương lớn.
Mỗi cạnh có số hình lập phương nhỏ thỏa là: 5-2=3
Tổng số hình lập phương nhỏ thỏa là: [TEX]3*12=36[/TEX]
d) Số hình lập phương nhỏ thỏa là số đỉnh của hình lập phương lớn. Vậy chỉ có 8.

2) Khi sơn thì mỗi hình lập phương nhỏ sẽ được sơn 3 mặt, 2 mặt hoặc 1 mặt.
Kết quả là tổng của câu 1b + 1c + 1d. Lý do tương tự. Đáp án là 98.

Hình lập phương nhỏ thỏa là gì ạ?

 

[Minh Tín]

Hình lập phương nhỏ thỏa là gì ạ?

Thỏa mãn điều kiện (có số mặt...)