Toán 11 Xét tính chẵn lẻ

[4224k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi giải giúp mình bài xét tính chẵn lẻ câu b,e,f này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

 

[Hoàng Long AZ]

Mọi người ơi giải giúp mình bài xét tính chẵn lẻ câu b,e,f này với mình đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiềuView attachment 161362

b/ Tập xác định: D=R => mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x) = sin(-x) - cos(-x) = -sinx -cosx = -(sinx + cosx)
=> Hàm số không chẵn không lẻ
e/ ĐKXĐ: [tex]x^4-3x^2+2 \neq 0[/tex]
=> D = R \ {-1;1;[tex]\sqrt{2};-\sqrt{2}[/tex]}
=>mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x)=[tex]\frac{sin(-x)}{(-x)^4-3(-x)^2+2}=-\frac{sinx}{x^4-3x^2+2}=-f(x)[/tex]
=>Hàm số lẻ
f/ ĐKXĐ: [tex]x^2 +1 \neq 0[/tex]
mà [tex]x^2+1 >0[/tex] với mọi x thuộc R
=> D = R => mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x) = [tex]\frac{cos(-x)}{(-x^2)+1}=\frac{cosx}{x^2+1}=f(x)[/tex]
=> Hàm số chẵn

 

[4224k]

b/ Tập xác định: D=R => mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x) = sin(-x) - cos(-x) = -sinx -cosx = -(sinx + cosx)
=> Hàm số không chẵn không lẻ
e/ ĐKXĐ: [tex]x^4-3x^2+2 \neq 0[/tex]
=> D = R \ {-1;1;[tex]\sqrt{2};-\sqrt{2}[/tex]}
=>mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x)=[tex]\frac{sin(-x)}{(-x)^4-3(-x)^2+2}=-\frac{sinx}{x^4-3x^2+2}=-f(x)[/tex]
=>Hàm số lẻ
f/ ĐKXĐ: [tex]x^2 +1 \neq 0[/tex]
mà [tex]x^2+1 >0[/tex] với mọi x thuộc R
=> D = R => mọi x thuộc D => -x thuộc D
f(-x) = [tex]\frac{cos(-x)}{(-x^2)+1}=\frac{cosx}{x^2+1}=f(x)[/tex]
=> Hàm số chẵn

Bạn ơi câu e giải dkxđ như thế nào vậy bạn??

 

[Hoàng Long AZ]

Bạn ơi câu e giải dkxđ như thế nào vậy bạn??

Đặt [tex]t = x^2 (t\geq 0)[/tex]
Khi đó bất phương trình [tex]x^4 - 3x^2+2 \neq 0[/tex] trở thành: [tex]t^2 - 3t + 2\neq 0[/tex]
Xét phương trình [tex]t^2-3t+2=0[/tex] => t=1 hoặc t=2
Vậy [tex]t^2 - 3t + 2\neq 0[/tex] => [tex]t\neq 1;t\neq 2[/tex] hay [tex]x^2\neq 1;x^2\neq 2[/tex]
=> [tex]x\neq 1;x\neq -1;x\neq \sqrt{2};x\neq -\sqrt{2}[/tex]
=> Tập xác định: D = R \ {-1;1;[tex]\sqrt{2};-\sqrt{2}[/tex]}