Toán 12 Tìm m để hs đồng biến trên khoảng

[To Live is To Fight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình bài 1 với ạ

 

[Nguyễn Hạc]

y' = (m+1)x^2 - 2(2m-1)x + 3(2m-1)
YCBT <=> m + 1 + 4m - 2 + 6m - 3 = 0 <=> 11m - 4 = 0 <=> m = 4/11
Xét dấu... KL: ...

 

[Ngoc Anhs]

View attachment 159730
Mọi người giúp mình bài 1 với ạ

[tex]y'=(m+1)x^2-2(2m-1)x+3(2m-1)[/tex]
HSĐB trên [tex]\left ( -\infty ;-1 \right )[/tex] khi [tex]y'\geq 0,\forall x\in \left ( -\infty ;-1 \right )[/tex]

• TH1: [tex]y'\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \Delta '\leq 0[/tex] (cái này dễ, tự làm nhá)
• TH2: [tex]pt \ y'=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt ( tức [tex]\Delta '> 0[/tex]). Khi đó [tex]y'\geq 0\Leftrightarrow x\in \left ( -\infty ;x_1 \right ]\cup \left [ x_2;+\infty \right )[/tex] (với $x_1<x_2$). Để HSĐB trên [tex]\left ( -\infty ;-1 \right )[/tex] thì $(-\infty ;-1)\subset \left ( -\infty ;x_1 \right ]\Leftrightarrow -1\leq x_1<x_2$. Khi đó: $\left\{\begin{matrix} \Delta '>0\\ 1.f(-1)\geq 0\\ \frac{S}{2}>1 \end{matrix}\right.$
  
  

Đến đây tự tính nhé