Giờ ta đi chứng minh $AC \perp BD$ là xong nhỉ?
Kẻ tia $Ix$ hướng về tam giác $IAD$ sao cho $Ix \parallel AD$
$\widehat{xID} = \widehat{ABD} = \widehat{ICD}$ nên $Ix$ là tia tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ICD$ tại $I$
Lại có $IN \perp AB$ nên $Ix \perp IN$, suy ra $IN$ đi qua tâm đường tròn này. Giả sử đây là tâm $X$
Nếu $X$ không trùng $N$ thì $NX$ là đường trung trực của $CD$ ($NC = ND$ và $XC = XD$)
Từ đó $NX \perp CD$ hay $IN \perp CD$ (vô lý do $AB$ không song song $CD$ hay $IN$ không vuông góc $CD$)
Vậy nên $X$ trùng $N$ hay $\triangle{ICD}$ vuông tại $I$. Từ đó bạn tự làm tiếp nhé
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
