Toán 11 Cho tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau.

[Huỳnh Xuan Meo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có 8 chữ sô đôi một khác nhau.Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc tập hợp S. Tính xác suất số được chọn chia hết cho 9.

 

[Silvers Rayleigh]

Cho tập hợp S gồm tất cả các số tự nhiên có 8 chữ sô đôi một khác nhau.Chọn ngẫu nhiên một phần tử thuộc tập hợp S. Tính xác suất số được chọn chia hết cho 9.

Gọi số đó có 8 chữ số phân biệt có dạng là x= [tex]\overline{a_{1}a_{2}...a_{7}a_{8}}[/tex]
Có n([tex]\tiny \Omega[/tex])=[tex]\tiny A_{10}^{8} - A_{9}^{7}[/tex]
A là biến cố "x [tex]\tiny \vdots[/tex] 9 "
Các số [tex]\tiny a_{1},a_{2},...,a_{8}[/tex] được lập từ 4 trong 5 cặp {0,9},{1,8},{2,7},{3,6},{4,5}
TH1: trong x không có chứa 0 ;9 => có 8! số
TH2 trong x có chứa 0;9 => chọn 3 trong 4 cặp còn lại có [tex]\tiny C_{4}^{3}[/tex]
Xếp 8 số chọn được thành số có 8 chữ số có 8!-7!
=> [tex]\tiny C_{4}^{3}(8!-7!) => P(A) = \frac{8!-4(8!-7!)}{A_{10}^{8}-A_{3}^{7}} = \frac{1}{9}[/tex]