Toán 8 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
[tex]|x^2+x+1|+x|x-2|=x+3[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

Giải phương trình:
[tex]|x^2+x+1|+x|x-2|=x+3[/tex]

Xét x>=2
=> $|x^{2}+x+1|+x|x-2|=x^{2}+x+1+x(x-2)=x+3$
$2x^{2}-x+1=x+3$
<=>$2x^{2}-2x-2=0$
=>$x^{2}-x-1=0$
$x^{2}-x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}=0$
$(x-\frac{1}{2})^{2} - (\frac{\sqrt{5}}{2})^{2} = 0$
$(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2})(x-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}) = 0$
Mà x>=2
=>$(x-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2})=0$
$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$
Xét x<2
=>$|x^{2}+x+1|+x|x-2|=x^{2}+x+1-x(x-2)=x+3$
$3x+1=x+3$
$2x=2$
x=1(thỏa)
Vậy............