Toán 8 Tìm GTLN của [TEX]\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/TEX]

realjacker07

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng ba 2017
1,930
3,130
426
Hà Nội
Trường Đời

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
860
146
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
Mình phân tích ra được [TEX]\frac{\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/TEX] nhưng đến đây không biết làm thế nào nữa. Mong mọi người hỗ trợ ạ.
$.....=\frac{x-\sqrt{x}+1-(x-2\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}=1-\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{x-\sqrt{x}+1} \leq 1-0 = 1$
 
  • Like
Reactions: realjacker07

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
860
146
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng
Mình hỏi ngu tí tại không được làm dạng này nhiều. Cái $\leq 1-0 = 1$ tức là sao ạ?
Do tử của số trừ lớn hơn hoặc bằng 0 nên số trừ luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => Hiệu nhỏ hơn hoặc bằng 1-0=1
 
  • Like
Reactions: realjacker07

Lê.T.Hà

Học sinh tiến bộ
Thành viên
25 Tháng một 2019
1,047
1,805
236
Bắc Giang
Đã thất học :<
Đơn giản, vì tiêu đề của bạn là [tex]\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] bạn kia giải theo tiêu đề này
Trong khi quá trình bạn thắc mắc lẫn bài giải trên mạng đều là biểu thức [tex]\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
Hai biểu thức khác nhau tất nhiên sẽ dẫn tới kết quả ko giống nhau
 

realjacker07

Học sinh gương mẫu
Thành viên
11 Tháng ba 2017
1,930
3,130
426
Hà Nội
Trường Đời
Đơn giản, vì tiêu đề của bạn là [tex]\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] bạn kia giải theo tiêu đề này
Trong khi quá trình bạn thắc mắc lẫn bài giải trên mạng đều là biểu thức [tex]\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
Hai biểu thức khác nhau tất nhiên sẽ dẫn tới kết quả ko giống nhau
Nhưng biến đổi của mình là tương đương mà?
 

quân pro

Cựu CTV Confession
Thành viên
22 Tháng bảy 2017
1,262
3,224
356
Hà Nội
THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm
Nhưng biến đổi của mình là tương đương mà?
Ờm tương đương đấy sai nha
Đơn giản, vì tiêu đề của bạn là [tex]\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}[/tex] bạn kia giải theo tiêu đề này
Trong khi quá trình bạn thắc mắc lẫn bài giải trên mạng đều là biểu thức [tex]\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
Hai biểu thức khác nhau tất nhiên sẽ dẫn tới kết quả ko giống nhau
Bạn nói đúng đó
 
Top Bottom