Toán 9 Tứ giác nội tiếp

[Khánh Linh-blackpink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD, M thuộc AB. Đường thẳng qua C vuông góc với CM cắt AB, AD lần lượt ở E,F; CM cắt AD tại N. Chứng minh
a) AMCF là tứ giác nội tiếp
b) ANEC là tứ giác nội tiếp
c) CM+CN=EF

 

[7 1 2 5]

a) AMCF có [tex]\widehat{FAM}=\widehat{MCF}=90^o[/tex] nên nội tiếp
b) ANEC có [tex]\widehat{NCE}=\widehat{NAE}=90^o[/tex] nên nội tiếp
c) AMCN nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{CFM}=\widehat{CAM}=45^o\Rightarrow \Delta CFM[/tex] vuông cân nên CF = CM.
ANEC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{CNE}=\widehat{CAE}=45^o\Rightarrow \Delta CNE[/tex] vuông cân nên CN = CE.
Cộng lại là có đpcm.

 

[Khánh Linh-blackpink]

a) AMCF có [tex]\widehat{FAM}=\widehat{MCF}=90^o[/tex] nên nội tiếp
b) ANEC có [tex]\widehat{NCE}=\widehat{NAE}=90^o[/tex] nên nội tiếp
c) AMCN nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{CFM}=\widehat{CAM}=45^o\Rightarrow \Delta CFM[/tex] vuông cân nên CF = CM.
ANEC nội tiếp [tex]\Rightarrow \widehat{CNE}=\widehat{CAE}=45^o\Rightarrow \Delta CNE[/tex] vuông cân nên CN = CE.
Cộng lại là có đpcm.

Mình hỏi tí câu b góc NCE = góc NAE đâu = 90 độ

 

[7 1 2 5]

Mình hỏi tí câu b góc NCE = góc NAE đâu = 90 độ

Bằng chứ bạn nhỉ. NCE = 90 vì NC vuông với EF, NAE thì là góc bù với góc BAD.