Toán 11 Giới hạn của CSN lùi vô hạn (Lớp 11)

[MOwOen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình cách giải 2 bài dưới với ạ. Cảm ơn mọi người nhìu <3

1. [tex]\large L=lim[1/(1.3)+1/(2.4)+...+1/(n.(n+2))][/tex]
   
2. [tex]\large L=lim(1-2+3-4+...+(2n-1)-2n)/(2n+1)[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

B1
[tex]\lim \dfrac{ 1}{2} \left ( \dfrac{ 2}{1.3}+\dfrac{ 2}{2.4}+...+\dfrac{ 2}{n(n+2)} \right ) =\lim \dfrac{ 1}{2} \left (1-\dfrac{ 1}{3}+\dfrac{ 1}{2}-\dfrac{ 1}{4}+\dfrac{ 1}{3}-\dfrac{ 1}{5}+...+\dfrac{ 1}{n}-\dfrac{ 1}{n-2} \right ) \\ =\lim \dfrac{ 1}{2} \left ( \dfrac{ 3}{2}-\dfrac{ 1}{n-1}-\dfrac{ 1}{n-2} \right )=\dfrac{3}{4}[/tex]


Sai sót mong anh bỏ qua ạ, em mới học lớp 10 đang tập làm mấy bài lim

 

[MOwOen]

B1
[tex]\lim \dfrac{ 1}{2} \left ( \dfrac{ 2}{1.3}+\dfrac{ 2}{2.4}+...+\dfrac{ 2}{n(n+2)} \right ) =\lim \dfrac{ 1}{2} \left (1-\dfrac{ 1}{3}+\dfrac{ 1}{2}-\dfrac{ 1}{4}+\dfrac{ 1}{3}-\dfrac{ 1}{5}+...+\dfrac{ 1}{n}-\dfrac{ 1}{n-2} \right ) \\ =\lim \dfrac{ 1}{2} \left ( \dfrac{ 3}{2}-\dfrac{ 1}{n-1}-\dfrac{ 1}{n-2} \right )=\dfrac{3}{4}[/tex]
Câu 2:
[tex]=lim\frac{-2n}{2n+1}=lim(-1+\frac{1}{2n+1})=0[/tex]

Sai sót mong anh bỏ qua ạ, em mới học lớp 10 đang tập làm mấy bài lim

Bạn có thể giải thích rõ câu 2 được không ạ ?

 

[Kaito Kidㅤ]

Bạn có thể giải thích rõ câu 2 được không ạ ?

Dạ xin lỗi em làm nhầm ạ @@
[tex]lim\frac{-1-1-...-1}{2n+1}=lim\frac{-n}{2n+1}=lim(\frac{-1}{2}+\frac{\frac{1}{2}}{2n+1})=lim(\frac{-1}{2}+\frac{\frac{1}{2n}}{2+\frac{1}{n}})=\frac{-1}{2}[/tex]

 

[MOwOen]

Dạ xin lỗi em làm nhầm ạ @@
[tex]lim\frac{-1-1-...-1}{2n+1}=lim\frac{-n}{2n+1}=lim(\frac{-1}{2}+\frac{\frac{1}{2}}{2n+1})=lim(\frac{-1}{2}+\frac{\frac{1}{2n}}{2+\frac{1}{n}})=\frac{-1}{2}[/tex]

cảm ơn bạn. bạn giải đúng rồi nhưng câu 2 bạn không cần phức tạp nó lên vậy.bạn chỉ cần làm như thế này (bước thứ ba là chia cả tử lẫn mẫu cho n)
[tex]lim\frac{-1-1-...-1}{2n+1}=lim\frac{-n}{2n+1}=lim(\frac{-1}{2+\frac{1}{n}})=\frac{-1}{2}[/tex]
còn câu 1 phần tử cuối có phải bạn nhầm \frac{1}{n+2} với \frac{1}{n-2} không ạ ?