Toán 12 Nguyên hàm

[Cloroform]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm
$$\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}dx$$
$$\int \frac{dx}{(1+x^{2})^{3}}$$
$$\int \frac{x^{2}dx}{\sqrt{1-x^{2}}}$$

 

[Lucasta]

Tính nguyên hàm
$$\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}dx$$
$$\int \frac{dx}{(1+x^{2})^{3}}$$
$$\int \frac{x^{2}dx}{\sqrt{1-x^{2}}}$$

1/ đặt$$\sqrt{x^{2}+1}=t\Rightarrow x^{2}+1=t^{2}\Rightarrow dx=dt$$;$$x^{2}=t^{2}-1$$
ta có:$$\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}=\int \left ( t^{2}-1 \right )tdt$$
rồi giải bình thường
3/ đặt mẫu =t

 

[Cloroform]

1/ đặt$$\sqrt{x^{2}+1}=t\Rightarrow x^{2}+1=t^{2}\Rightarrow dx=dt$$;$$x^{2}=t^{2}-1$$
ta có:$$\int x^{3}\sqrt{x^{2}+1}=\int \left ( t^{2}-1 \right )tdt$$
rồi giải bình thường
3/ đặt mẫu =t

Nhờ giúp mk bài này vs
$$\int x.e^{x^{2}+1}dx$$
$$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$$

 

[Lucasta]

Nhờ giúp mk bài này vs
$$\int x.e^{x^{2}+1}dx$$
$$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx$$

1/ Đặt $$t=x^{2}+1\Rightarrow dt=2xdx\Rightarrow \frac{1}{2}dt=xdx$$
$$\int x.e^{x^{2}+1}dx=\frac{1}{2}\int e^{t}dt=\frac{1}{2}e^{x^{2}+1}+C$$
2/đặt $$t=\sqrt{x}\Rightarrow t^{2}=x\Rightarrow 2tdt=dx$$

 

[Cloroform]

1/ Đặt $$t=x^{2}+1\Rightarrow dt=2xdx\Rightarrow \frac{1}{2}dt=xdx$$
$$\int x.e^{x^{2}+1}dx=\frac{1}{2}\int e^{t}dt=\frac{1}{2}e^{x^{2}+1}+C$$
2/đặt $$t=\sqrt{x}\Rightarrow t^{2}=x\Rightarrow 2tdt=dx$$

cho mk hỏi chút nếu lm bài về nguyên hàm của lượng giác hóa khi giải ra đc rồi thì mình phải triệt tiêu lượng giác đi hay là để lượng giác như thế hả bn?

 

[Lucasta]

cho mk hỏi chút nếu lm bài về nguyên hàm của lượng giác hóa khi giải ra đc rồi thì mình phải triệt tiêu lượng giác đi hay là để lượng giác như thế hả bn?

mk nghĩ là để